[论文解读] Gate Fidelities, Quantum Broadcasting, and Assessing Experimental Realization

Hyang‐Tag Lim, Young-Sik Ra+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2011

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文建立了实验量子操作中门保真度与理想量子操作广播能力之间的直接联系。结果表明，更高的广播能力（即能将量子信息分发给更多参与方的能力）意味着门保真度存在更高的下限，这意味着即使在噪声环境下，高度可广播的操作也能实现高保真度，因此必须采用最坏情况下的基准测试才能准确评估。

ABSTRACT

We relate gate fidelities of experimentally realized quantum operations to the broadcasting property of their ideal operations, and show that the more parties a given quantum operation can broadcast to, the higher gate fidelities of its experimental realization are in general. This is shown by establishing the correspondence between two operational quantities, quantum state shareability and quantum broadcasting. This suggests that, to assess an experimental realization using gate fidelities, the worst case of realization such as noisy operations should be taken into account and then compared to obtained gate fidelities. In addition, based on the correspondence, we also translate results in quantum state shareability to their counterparts in quantum operations.

研究动机与目标

• 解决高门保真度值被误解为实验量子操作实现成功的指标所带来的模糊性。
• 基于量子理论的约束，确定实验评估量子操作的根本限制。
• 建立理想量子操作的广播特性与其实验实现中可达到的门保真度之间的定量联系。
• 通过与最坏情况噪声模型（特别是退相干通道）比较，提供一种评估实验量子操作的框架。
• 通过Choi-Jamiołkowski同构，将量子态可共享性结果系统性地转化为量子操作的性质。

提出的方法

• 利用Choi-Jamiołkowski同构将量子操作映射为量子态，从而将态的可共享性性质转化为操作的广播性质。
• 将门保真度定义为理想与实验操作在纯输入态上输出之间的平均保真度或最小保真度。
• 利用Choi-Jamiołkowski态的可共享性及可破坏纠缠通道与噪声通道之间的距离，推导出门保真度的一般下限。
• 应用迹距离与保真度不等式，以操作的广播能力及噪声通道距离为参数，界定门保真度的范围。
• 分析一个具体实例：对可破坏纠缠的操作采用不同p值的退相干噪声实现，显示保真度随p值增加（即广播能力增强）而上升。
• 利用态可共享性与操作广播性之间的对应关系，基于操作可广播给的参与方数量，推导出门保真度的分层下限。

实验结果

研究问题

• RQ1 如果未与最坏情况基准进行比较，实验量子操作中的高门保真度值是否可能具有误导性？
• RQ2 理想量子操作的广播能力如何影响其实验实现中可达到的最小门保真度？
• RQ3 对于给定的量子操作，其门保真度的根本下限是多少，且与其实验实现的质量无关？
• RQ4 如何系统性地将量子态可共享性结果转化为量子操作的性质？
• RQ5 理想操作的结构——特别是其广播能力——在多大程度上决定了其噪声实现的门保真度？

主要发现

• 实验量子操作的门保真度在根本上受到理想操作广播能力的下限约束，与实际实现中的噪声水平无关。
• 能够向更多参与方广播（即k重广播能力更强）的操作，即使在实验实现存在噪声时，其最小门保真度也更高。
• 对于最优转置操作（p=2/3），无论是否存在噪声，门保真度均超过0.98，这是由于其极强的广播能力。
• 给定操作的最低可实现门保真度下限为1 - dε(k)，其中ε(k)量化了Choi-Jamiołkowski态在k方广播中的可共享性。
• 若理想操作具有高广播能力，即使门保真度达到0.99，也不能保证实现成功，因为退相干噪声也可能达到类似保真度。
• 本研究确立了仅靠门保真度不足以评估实验量子操作；必须考虑最坏情况噪声模型，才能对保真度数值做出有意义的解释。