[论文解读] Gauge dependence and renormalization of tan(beta)

A. Freitas, Dominik Stöckinger|ArXiv.org|Oct 28, 2002

Chemical Thermodynamics and Molecular Structure被引用 10

一句话总结

本文分析了MSSM中tan⁡β的重整化，表明常见的¯DR和DCPR方案在Rξ规度之外的一阶微扰计算中具有规范依赖性，而规范无关的替代方案则存在严重的数值不稳定性。作者得出结论：¯DR方案是最佳折衷方案，因其技术简洁性、数值稳定性和在物理上相关的Rξ规度下的规范无关性。

ABSTRACT

Renormalization schemes for tan(beta) are discussed in view of their gauge dependence. It is shown that several common renormalization schemes lead to a gauge-dependent definition of tan(beta), whereas two classes of gauge-independent schemes show even worse disadvantages. We conclude that the DRbar-scheme is the best compromise.

研究动机与目标

• 评估MSSM中各种tan⁡β重整化方案的规范依赖性。
• 识别在圈图计算中保持数值稳定性和过程无关性的方案。
• 确定tan⁡β的规范无关方案在理论上具有优势的情况下是否在实践中可行。
• 从数值行为和技术可行性角度，比较¯DR和DCPR方案与其它规范无关和过程无关方案的差异。

提出的方法

• 使用扩展的Slavnov-Taylor恒等式检验不同重整化方案下tan⁡β的规范无关性。
• 应用维数正规化与¯DR方案计算Higgs sector的一阶量子修正。
• 通过规范参数的BRS变换和未重整化的格林函数评估规范依赖性。
• 通过分析tan⁡β的重整化尺度依赖性及其对Higgs质量修正的影响，比较不同重整化方案。
• 利用A⁰→ττ和H⁺→τ⁺ν的衰变宽度作为可观测量，评估过程依赖性方案对tan⁡β的定义。
• 使用基准参数对不同方案下的tan⁡β和Higgs质量预测进行数值比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 ¯DR方案在MSSM中的一阶微扰计算下，是否在Rξ规度之外仍保持规范无关性？
• RQ2 为何tan⁡β的规范无关方案在圈图计算中导致数值不稳定性？
• RQ3 ¯DR、DCPR和Higgs质量方案中，tan⁡β的重整化尺度依赖性有何不同？
• RQ4 像A⁰→ττ这样的过程依赖性方案能否以避免数值不稳定性并保持规范无关性的方式定义tan⁡β？
• RQ5 tan⁡β的规范依赖性对MSSM现象学和Higgs质量预测的实际后果是什么？

主要发现

• ¯DR方案在Rξ规度类中的一阶微扰计算下保持规范无关性，但在非Rξ规度下由于虚A⁰玻色子贡献的修改而表现出规范依赖性。
• DCPR方案即使在Rξ规度下也表现出一阶微扰计算的规范依赖性，这是由于其对未重整化自能的依赖性所致。
• 基于真空期望值、Higgs自能或衰变宽度的规范无关方案导致极强的重整化尺度依赖性，从而在圈图计算中引发严重的数值不稳定性。
• 数值结果表明，HiggsMass方案中的tan⁡β在tan⁡β=50时可偏离高达285.3，表明其不可接受的不稳定性。
• 像A⁰→ττ这样的过程依赖性方案具有规范无关性和数值稳定性，但因QED修正中的红外发散而面临技术复杂性。
• 尽管在非Rξ规度下一阶微扰计算中存在规范依赖性，¯DR方案仍是最佳实际选择，因其具有数值稳定性和简洁性，在真实计算中优于所有替代方案。