[论文解读] Gauge-independent transition dividing the confinement phase in the lattice SU(2) gauge-adjoint scalar model

Akihiro Shibata, Kei-Ichi Kondo|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2023

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本研究采用规范不变方法重新审视了格点 SU(2) 规范-伴随标量模型的相结构，通过采用规范协变的 CDGSFN 分解避免了规范固定。研究确认了已知的 Higgs-禁闭相变，并发现了一条新的相变线，将传统的禁闭相划分为两个不同的亚相，表明禁闭机制可能超越标准 Higgs 或双重超导图像，存在更深层次的机制。

ABSTRACT

The lattice SU(2) gauge-scalar model with the scalar field in the adjoint representation of the gauge group has two completely separated confinement and Higgs phases according to the preceding studies based on numerical simulations which have been performed in the specific gauge fixing based on the conventional understanding of the Brout-Englert-Higgs mechanism. In this paper, we re-examine this phase structure in the gauge-independent way based on the numerical simulations performed without any gauge fixing. This is motivated to confirm the recently proposed gauge-independent Brout-Englert-Higgs mechanism for generating the mass of the gauge field without relying on any spontaneous symmetry breaking. For this purpose we investigate correlation functions between gauge-invariant operators obtained by combining the original adjoint scalar field and the new field called the color-direction field which is constructed from the gauge field based on the gauge-covariant decomposition of the gauge field due to Cho-Duan-Ge-Shabanov and Faddeev-Niemi. Consequently, we reproduce gauge-independently the transition line separating confinement phase and Higgs phase, and show surprisingly the existence of a new transition line that divides completely the confinement phase into two parts. Finally, we discuss the physical meaning of the new transition and implications to confinement mechanism.

研究动机与目标

• 以规范不变的方式研究 SU(2) 规范-伴随标量模型的相结构，避免依赖规范固定。
• 检验近期提出的、无需自发对称性破缺即可生成规范玻色子质量的规范不变 Brout-Englert-Higgs (BEH) 机制。
• 确定传统禁闭相与 Higgs 相之间的分离在规范不变分析下是否依然稳健。
• 通过在禁闭相内识别新的相变，探索禁闭的物理起源。
• 考察色方向场和规范不变复合算符在表征不同相中的作用。

提出的方法

• 利用规范协变的 CDGSFN 分解从规范场构型中提取色方向场。
• 从伴随标量场和色方向场构造规范不变复合算符，以探测相结构。
• 在格点上执行数值模拟，无需任何规范固定，从而保持完整的规范不变性。
• 测量规范不变算符之间的关联函数，以识别相变。
• 分析规范不变算符 Q = n·φ 的真空期望值，以检测标量场与色方向场之间的对齐。
• 将结果与先前的规范固定研究进行比较，以确认一致性并发现新特征。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 SU(2) 规范-伴随标量模型的规范不变表述中，Higgs-禁闭相变是否依然存在？
• RQ2 能否利用规范不变可观测量在传统禁闭相内识别出新的相变？
• RQ3 新发现的相变的物理起源是什么？它与标准禁闭相和 Higgs 相有何不同？
• RQ4 在无自发对称性破缺的情况下，规范不变 BEH 机制在相结构中如何体现？
• RQ5 新的相结构是格点效应还是能在连续极限下保持？

主要发现

• 规范不变分析成功重现了将 Higgs 相与禁闭相分隔的已知相变线，与先前的规范固定研究结果一致。
• 发现了一条新的相变线，完全将传统禁闭相划分为两个不同的亚相，分别标记为 (I) 和 (III)。
• 在相 (I) 中，磁单极子主要源自规范场自由度，与双重超导图像一致。
• 在相 (III) 中，磁单极子主要由伴随标量场产生，类似于 Georgi-Glashow 模型中的 't Hooft-Polyakov 单极子。
• 在区域 γ > γc(β) 内，⟨Q⟩ = ⟨n·φ⟩ > 0，表明色方向场与标量场之间存在对齐，标志出一个新相。
• 新相 (III) 的特征是由于自相互作用导致的规范场质量化，且无自发规范对称性破缺的证据，支持规范不变 BEH 机制。