[论文解读] Gauge invariance and electron spectral functions in underdoped cuprates

Walter Rantner, Xiao-Gang Wen|arXiv (Cornell University)|May 28, 2001

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文通过使用具有动力学 U(1) 规范场的辅助费米子方法，提出了一种在欠掺杂铜氧化物中电子谱函数的规范不变形式，表明规范涨落在自旋on和空穴on之间形成束缚态，从而形成一个一致的实体，解释了ARPES实验中观测到的宽但并非完全无序的谱线形。关键结果是一个结合了自旋on和空穴on贡献的物理电子传播子，其非平凡的标度行为源于规范涨落。

ABSTRACT

The single particle spectral function for the normal state of underdoped high $T_c$ cuprates is studied within the slave particle framework. We find that the presence of a massless dynamical gauge field - a direct consequence of the quantum order - explains the broad, but not totally incoherent, line-shapes observed in experiments. The issue of the negative anomalous dimension of a recently proposed gauge invariant single particle amplitude is also considered. We show how the anomalous behavior of the single particle amplitude can be incorporated within the slave particle approach and, thus reinterpreted, lead to physical phenomenology.

研究动机与目标

• 解决强关联电子系统中标准格林函数的规范非不变性问题。
• 理解欠掺杂高温超导铜氧化物中观测到的宽、无序但并非完全无序的谱函数的起源。
• 将规范不变振幅的负异常维数重新解释为两体自旋on-空穴on束缚态。
• 通过规范涨落构建一个同时包含自旋on和空穴on自由度的物理上一致的电子谱函数。

提出的方法

• 为涉及与动力学 U(1) 规范场耦合的粒子的规范不变格林函数，构建了第一数量化路径积分。
• 采用二维半空间有效理论，其中无质量狄拉克自旋on与动力学规范场耦合，以模拟代数自旋液体（ASL）态。
• 引入一个规范不变的单粒子振幅，并由于异常标度，将其重新解释为两体自旋on-空穴on传播子。
• 通过贝塞尔函数和合流超几何函数进行显式路径积分计算，以评估物理空穴格林函数。
• 利用伽马函数和超几何函数的级数展开与积分恒等式，在动量-频率空间求解格林函数。
• 通过规范场介导的顶点修正，导出完整的电子谱函数，其为自旋on和空穴on贡献之和。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有动力学规范场的强关联电子系统中，如何一致地定义规范不变的单粒子格林函数？
• RQ2 为何规范不变振幅的自旋on表现出负异常维数，其物理意义是什么？
• RQ3 能否通过规范涨落解释欠掺杂铜氧化物中无准粒子峰的宽、无序谱线形，而无需引入准粒子峰？
• RQ4 尽管在平均场辅助费米子描述中自旋on和空穴on是分离的，它们如何结合形成一个一致的物理电子？

主要发现

• 通过第一数量化路径积分推导出规范不变格林函数，显式地引入了威尔逊圈以保证规范不变性。
• 规范不变振幅的负异常维数被重新解释为两体自旋on-空穴on束缚态，而非物理的单粒子激发。
• 物理电子谱函数为非微扰形式，由于动力学规范场的存在而表现出幂律标度，临界指数 α ≈ 1.5。
• 所得谱函数呈现出宽广的无序背景，伴有微弱的非峰状结构，与欠掺杂铜氧化物中的ARPES观测结果一致。
• 空穴on贡献对相干性至关重要，因为规范涨落将空穴on束缚到自旋on上，形成更相干的复合物。
• 完整的格林函数以合流超几何函数的级数形式表达，显式依赖于频率、动量以及规范场的动力学质量标度。