[论文解读] Gauge invariance and hadron structure

Xiang-Song Chen, Fan Wang|ArXiv.org|Feb 18, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本文证明了胶子自旋、夸克与胶子轨道角动量及动量分量的规范依赖算符，在具有确定动量和极化的强子态上，其期望值为规范不变。关键结果是，将核子自旋与动量按夸克与胶子贡献进行传统分解的方式是规范不变的，从而解决了强子结构物理中长期存在的规范依赖性问题。

ABSTRACT

We prove that the {\em gauge dependent} gluon spin, gluon and quark orbital angular momenta operators have {\em gauge invariant} expectation values on hadron states with {\em definite} momentum and polarization, therefore the conventional decomposition of nucleon spin into contributions from the spin and orbital angular momentum of quark and gluon is {\em gauge independent}. Similar conclusions apply to the {\em gauge dependent} quark momentum and kinetic energy operators, and accordingly nucleon momentum and mass structures.

研究动机与目标

• 解决长期以来关于核子自旋与动量分解为夸克与胶子贡献是否具有规范依赖性的争论。
• 确立自旋与轨道角动量的规范依赖算符在物理强子态上产生规范不变期望值。
• 澄清量子色动力学（QCD）中部分子模型与广义部分子分布的理论基础。
• 解决与Hoodbhoy、Ji和Lu早期关于核子结构中规范依赖性的计算之间的明显矛盾。
• 使用场论方法，对强子结构可观测量中的规范不变性提供严谨且全面的证明。

提出的方法

• 使用正则量子化与规范场论，定义胶子自旋、轨道角动量与动量的规范依赖算符。
• 通过施加确定动量与极化的物理强子态条件，约束算符期望值。
• 证明尽管单个算符具有规范依赖性，其在物理态上的期望值却为规范不变。
• 采用系统化的场论方法，表明物理可观测量与规范选择无关。
• 通过分析边界条件与物理态投影的作用，调和与先前工作的明显矛盾。
• 利用相对论性量子场论框架，证明在壳强子态的矩阵元中，规范不变性得以保持。

实验结果

研究问题

• RQ1 将核子自旋分解为夸克与胶子贡献的方式是否具有规范不变性？
• RQ2 规范依赖算符是否能在物理强子态上产生规范不变的期望值？
• RQ3 矩阵元的规范不变性如何与早期关于核子结构中规范依赖性的主张相协调？
• RQ4 动量与极化本征态在确保自旋与动量分解的规范不变性中起什么作用？
• RQ5 为何某些计算（如Hoodbhoy、Ji和Lu的计算）并不与本文提出的规范不变性定理相矛盾？

主要发现

• 胶子自旋、夸克与胶子轨道角动量及动量的规范依赖算符，在具有确定动量与极化的强子态上的期望值为规范不变。
• 因此，核子自旋的传统分解为夸克与胶子贡献的方式是规范无关的，解决了强子结构物理中的一个核心问题。
• 证明完整且全面，明确表明规范不变性在物理态的矩阵元中得以保持。
• 作者表明，Hoodbhoy、Ji和Lu的计算并不与他们的定理矛盾，因为他们未考虑完整的物理态投影。
• 该结果可推广至核子动量与质量结构，证实这些分解同样具有规范不变性。
• 本工作为基于夸克与胶子贡献解释核子自旋与动量分布的实验数据提供了严谨的理论基础。