[论文解读] Gauge Invariant Quark Propagator in the Instanton Background

Marcus Hütter|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 1995

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文通过使用路径有序指数确保规范不变性，在单个瞬子背景中提出了一个规范不变的夸克传播子。基于此构造所启发的规范选择，作者在无需引入红外截断或现象学瞬子模型的情况下，推导出有限的夸克凝聚能，为研究量子色动力学中的规范对称性自发破缺提供了一个非微扰框架。

ABSTRACT

After a general discussion on the choice of gauge, we compare the quark propagator in the background of one instanton in regular and singular gauge with a gauge invariant propagator obtained by inserting a path-ordered gluon exponential. Using a gauge motivated by this analysis, we were able to obtain a finite result for the quark condensate without introducing an infrared cutoff nor invoking some instanton model.

研究动机与目标

• 解决瞬子背景中夸克传播子的规范依赖性问题，因为这会损害物理可观测量的物理意义。
• 通过路径有序胶子指数构造规范不变的夸克传播子。
• 在不引入人为调节器的情况下，以非微扰且规范不变的方式计算夸克凝聚能。
• 在计算凝聚能时，消除对现象学瞬子模型或红外截断的依赖。
• 为通过瞬子诱导效应研究量子色动力学中的规范对称性自发破缺提供一致的框架。

提出的方法

• 通过沿从夸克位置到参考点的路径插入规范场的路径有序指数，构造规范不变的夸克传播子。
• 将标准夸克传播子在常规规范和奇异规范下的结果与规范不变版本进行比较，以评估规范依赖性。
• 推导出一种由路径有序指数结构启发的规范选择，以确保一致性和有限性。
• 在此新规范下执行夸克凝聚能的计算，避免发散而无需显式正则化。
• 以瞬子解作为背景规范场，聚焦于单瞬子构型。
• 在欧几里得空间中应用标准量子色动力学技术，仔细处理零模式和费米子行列式。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在瞬子背景存在的情况下，一致地定义规范不变的夸克传播子？
• RQ2 规范选择对瞬子背景中夸克凝聚能有何影响？
• RQ3 能否在不引入红外截断或现象学瞬子模型的情况下计算夸克凝聚能？
• RQ4 路径有序指数构造是否能为凝聚能提供有限且物理上有意义的结果？
• RQ5 从瞬子背景中规范不变性的要求出发，自然出现的规范选择是什么？

主要发现

• 通过路径有序指数构造了规范不变的夸克传播子，确保了在局部规范变换下的不变性。
• 发现夸克凝聚能是有限的，无需引入红外截断或现象学瞬子模型。
• 一种特定的规范选择自然地从规范不变构造中浮现，使得计算结果保持有限。
• 该方法避免了在非微扰量子色动力学背景下标准微扰方法存在的模糊性。
• 结果支持了瞬子可通过非微扰动力学产生有限夸克凝聚能的观点。
• 该方法为利用单瞬子背景研究量子色动力学中的规范对称性自发破缺提供了一致的框架。