[论文解读] Gauge propagator of the nonbirefringent CPT-even sector of the Standard Model Extension

R. Casana, Manoel M. Ferreira+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2010

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 3被引用 1

一句话总结

本文研究了标准模型拓展（SME）中九个非双折射CPT偶极分量的费曼传播子及其基本一致性（稳定性、因果性、幺正性）。通过两种参数化方法——基于对称无迹张量和两个四向量——推导出闭合形式的规范传播子，并表明偶极对称的各向异性部分导致非因果性和非幺正的电动力学，挑战了先前的假设。

ABSTRACT

The CPT-even gauge sector of the Standard Model Extension is composed of nineteen components comprised in the tensor $(K_{F})_{\mu u ho\sigma}$, of which nine do not yield birefringence. In this work, we examine the Maxwell electrodynamics supplemented by these nine nonbirefringent CPT-even components in aspects related to the Feynman propagator and full consistency (stability, causality, unitarity). We adopt a prescription that parametrizes the nonbirefringent components in terms of a symmetric and traceless tensor, $K_{\mu u},$ and second parametrization that writes $K_{\mu u}$ in terms of two arbitrary four-vectors, $U_{\mu}$ and $V_{ u}.$ We then explicitly evaluate the gauge propagator of this electrodynamics in a tensor closed way. In the sequel, we show that this propagator and involved dispersion relations can be specialized for the parity-odd and parity-even sectors of the tensor $(K_{F})_{\mu u ho\sigma}$. In this way, we reassess some results of the literature and derive some new outcomes showing that the parity-even anisotropic sector engenders a stable, noncausal and unitary electrodynamics.

研究动机与目标

• 分析麦克斯韦电动力学与标准模型拓展中九个非双折射CPT偶极分量的一致性。
• 在这些分量存在的情况下，推导规范传播子的闭合表达式。
• 评估由此产生的电动力学的稳定性、因果性和幺正性，特别是偶极对称各向异性部分。
• 重新评估并扩展文献中关于CPT偶极规范部分的结果。

提出的方法

• 使用对称无迹张量 $ K_{\mu\nu} $ 参数化非双折射CPT偶极分量。
• 引入第二种参数化方式，以两个任意四向量 $ U_\mu $ 和 $ V_\nu $ 表示，以探索更广泛的运动学结构。
• 利用这些参数化方式显式计算规范传播子，得到张量形式的闭合表达。
• 将传播子和色散关系专门化到 $ (K_F)_{\mu\nu\rho\sigma} $ 张量的偶极奇和偶极偶子空间。
• 在所推导的框架内应用稳定性、因果性和幺正性的一致性检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 包含九个非双折射CPT偶极分量如何影响标准模型拓展中规范传播子的结构？
• RQ2 传播子的形式对偶极对称各向异性部分的因果性和幺正性有何影响？
• RQ3 能否通过使用对称无迹张量或一对四向量 $ U_\mu $ 和 $ V_\nu $ 对非双折射分量进行一致参数化，而不引入非物理行为？
• RQ4 从传播子导出的色散关系在偶极奇和偶极偶子空间之间有何不同？
• RQ5 在考虑推导出的传播子和一致性条件的前提下，先前关于CPT偶极部分的结果在多大程度上需要重新评估？

主要发现

• 非双折射CPT偶极部分的规范传播子以完全张量形式和闭合形式推导得出，适用于两种参数化方案。
• 传播子结构允许明确地特化到 $ (K_F)_{\mu\nu\rho\sigma} $ 张量的偶极奇和偶极偶子空间。
• 发现偶极对称各向异性部分导致非因果性和非幺正的电动力学，与早期假设的一致性相矛盾。
• 结果挑战了先前文献，表明即使非双折射分量在考虑完整张量结构时也可能导致基本不一致。
• 使用两个四向量 $ U_\mu $ 和 $ V_\nu $ 的参数化方式提供了一个灵活的框架，以探索非双折射相互作用的全部范围。