[论文解读] Gauge Theories with Lorentz-symmetry Violation and Electrically Charged Vortices in the Planar Regime

H. Belich, T. Costa-Soares+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2004

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用 1

一句话总结

本文通过将1+3维理论进行维度约化，提出了一种在1+2维中具有洛伦兹对称性破缺的阿贝尔-希格斯模型，引入了类似普罗卡的规范场 sector 和一个固定背景矢量 $v^\mu$ 以打破洛伦兹不变性。该研究推导出携带电荷的涡旋解，其产生屏蔽的电场，模拟了层状超导体中阿哈罗诺夫-卡舍尔效应的相移。

ABSTRACT

We deal with a Lorentz non-invariant Abelian-Higgs model in 1+3 dimensions, and carry out its dimensional reduction to D=1+2. The new planar model obtained is composed by a Maxwell-Chern-Simons-Proca gauge sector, a massive scalar sector, and a mixing term (involving the fixed background $v^{\\mu}$) that imposes the Lorentz violation to the reduced model. The vortex solutions for the reduced model in a superconductor environment are investigated. The Aharonov-Casher Effect in layered superconductors, that shows interference of particles with a magnetic moment moving around a line charge, is studied. Our vortex solution presents electrical charge which generates a screened electrical field, and simulate the same phase shift caused by a charged wire.

研究动机与目标

• 研究洛伦兹对称性破缺对平面超导体模型中涡旋解的影响。
• 通过维度约化，从1+3维洛伦兹非不变的阿贝尔-希格斯模型构造一个1+2维有效场论。
• 分析涡旋的电磁性质，特别是其电荷和场屏蔽特性。
• 探讨通过层状超导体中涡旋诱导的相移实现阿哈罗诺夫-卡舍尔效应的可能性。

提出的方法

• 对包含洛伦兹对称性破缺项的1+3维阿贝尔-希格斯模型进行维度约化，以获得1+2维有效理论。
• 引入麦克斯韦-西蒙斯-普罗卡规范场 sector，以描述平面区域中规范场的动力学。
• 引入一个固定背景矢量 $v^\mu$ 以打破洛伦兹不变性，并在规范场 sector 中生成质量项。
• 引入标量场与背景 $v^\mu$ 之间的混合项，以在约化模型中诱导洛伦兹对称性破缺。
• 求解所得的场方程，以找到具有有限能量的静态、轴对称涡旋解。
• 分析涡旋解的电场与电荷分布，重点关注屏蔽行为以及与阿哈罗诺夫-卡舍尔效应的相移等价性。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过固定背景矢量 $v^\mu$ 实现的洛伦兹对称性破缺如何影响平面阿贝尔-希格斯模型中涡旋解的行为？
• RQ2 涡旋解的电磁结构是怎样的，特别是其电荷和场分布特征？
• RQ3 该涡旋解能否再现层状超导体中阿哈罗诺夫-卡舍尔效应的特征相移？
• RQ4 普罗卡型质量项的存在如何影响涡旋核心区域电场的屏蔽行为？

主要发现

• 涡旋解携带净电荷，产生屏蔽电场，类似于带电导线。
• 电场呈径向对称，并在远距离处呈指数衰减，表明存在有效屏蔽。
• 涡旋解在绕其运动的带电粒子中诱导出相移，该相移与层状超导体中阿哈罗诺夫-卡舍尔效应等价。
• 通过固定背景 $v^\mu$ 介导的洛伦兹对称性破缺项是涡旋中产生电荷的关键。
• 由于普罗卡项与西蒙斯项的共同作用，该模型实现了具有规范场质量与有限能量涡旋解的一致平面系统。