[论文解读] Gauged cooling of topological excitations and emergent fermions on quantum simulators

Gilad Kishony, Mark S. Rudner+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2023

Quantum many-body systems被引用 4

一句话总结

本文提出了一种规范冷却协议，通过将系统耦合到一个Z₂规范场（作为局部热库），高效地消除了非局域拓扑激发——例如量子伊辛模型中的畴壁。该方法通过允许局部操作通过规范变换逐个移除畴壁，从而在自旋系统中实现对反铁磁相和顺磁相的高效冷却，克服了传统浴冷却在拓扑系统中效率低下的问题。

ABSTRACT

Simulated cooling is a robust method for preparing low-energy states of many-body Hamiltonians on near-term quantum simulators. In such schemes, a subset of the simulator's spins (or qubits) are treated as a ``bath,'' which extracts energy and entropy from the system of interest. However, such protocols are inefficient when applied to systems whose excitations are highly non-local in terms of the microscopic degrees of freedom, such as topological phases of matter; such excitations are difficult to extract by a local coupling to a bath. We explore a route to overcome this obstacle by encoding of the microscopic degrees of freedom into those of the quantum simulator in a non-local manner. To illustrate the approach, we show how to efficiently cool the ferromagnetic phase of the quantum Ising model, whose excitations are domain walls, via a ``gauged cooling'' protocol in which the Ising spins are coupled to a $Z_2$ gauge field that simultaneously acts as a reservoir for removing excitations. We show that our protocol can prepare the ground states of the ferromagnetic and paramagnetic phases equally efficiently. The gauged cooling protocol naturally extends to (interacting) fermionic systems, where it is equivalent to cooling by coupling to a fermionic bath via single-fermion hopping.

研究动机与目标

• 为解决传统模拟冷却在制备拓扑相基态时效率低下的问题，其中如畴壁等非局域激发难以通过局部浴耦合被有效移除。
• 克服在铁磁伊辛模型等系统中单个畴壁无法通过局部操作被移除的局限性。
• 开发一种协议，利用规范场作为动态热库，实现对拓扑序相和平凡相的高效冷却。
• 通过证明与具有单电子跃迁的费米子浴冷却等价，将该方法扩展至费米子系统。

提出的方法

• 自旋与键上的Z₂规范场耦合，将伊辛模型转化为具有涌现规范对称性的规范理论。
• 规范场自由度（τj）充当局部热库：其塞曼场被绝热减小，使其能响应畴壁而翻转。
• 当存在畴壁时，对应键上的规范场会翻转以降低能量，从而通过局部操作有效移除激发。
• 最终态与原始基态在规范变换下等价，可通过测量规范场后重建。
• 通过将规范场映射为费米子浴，将该协议扩展至费米子系统，其中单费米子跃迁实现冷却。
• 数值模拟采用带噪声的随机薛定谔方程，噪声通过退极化通道建模，并引入一个虚构自旋以高效模拟非局域泡利错误。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能通过局部冷却协议高效地移除伊辛模型中如畴壁等非局域拓扑激发？
• RQ2 尽管具有非局域性，为何耦合到Z₂规范场能实现对单个畴壁的局部移除？
• RQ3 该规范冷却协议是否能在拓扑相中实现指数级冷却速率，与平凡相中的效率相当？
• RQ4 该协议是否可通过与费米子浴耦合的等价性推广至相互作用费米子系统？
• RQ5 噪声的引入如何影响协议性能，且是否可在大系统上高效模拟？

主要发现

• 该规范冷却协议在量子伊辛模型的铁磁相和顺磁相中均实现了指数级冷却速率，克服了传统局部冷却中常见的幂律减速问题。
• 通过规范场上的局部操作移除畴壁，最终态与原始基态在规范等价意义下一致，从而实现高效的基态制备。
• 在相互作用费米子系统中，该协议与通过具有单电子跃迁的费米子浴冷却等价，显著扩展了其在自旋模型之外的应用范围。
• 数值模拟表明，该协议对退极化噪声具有鲁棒性，引入虚构自旋可高效模拟大系统中的非局域泡利错误。
• 在测量下，单粒子密度矩阵的演化仅依赖于该矩阵本身，而不依赖于高阶关联，从而实现了量子动力学的高效经典模拟。