[论文解读] Gauged $L_μ$-$L_τ$ Model with an Inverse Seesaw Mechanism for Neutrino Masses

Abhish Dev|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2017

Neutrino Physics Research被引用 9

一句话总结

该论文提出了一种 $G_{L-R} \times U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 规范对称模型，可同时解释μ子反常磁矩和小中微子质量。通过结合左右对称性与一个自发破缺的 $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 规范对称性，该模型生成了一个 $Z_{\mu\tau}$ 玻色子，其对 $g-2$ 有贡献，并在逆跷跷板机制中实现了一种 Type-C 两零纹理，预测 $\theta_{23} > \frac{\pi}{4}$ 且 $\theta_{CP}$ 值与当前实验数据一致。

ABSTRACT

In this paper, we propose a $G_{L-R} imes U(1)_{L_μ-L_τ}$ gauge-symmetric model where $G_{L-R}$ is the left-right gauge symmetry and $L_i$ is the $i-$flavor lepton number. We use the spontaneous breaking (SSB) of $U(1)_{L_μ-L_τ}$ to explain two discrepancies in the standard model: muon anomalous magnetic moment and light neutrinos and its oscillations. The massive neutral gauge boson, $Z_{μτ}$, arising from the SSB can provide additional contributions to the muon anomalous magnetic moment. In order to explain neutrino masses, we employ the low-energy inverse seesaw mechanism by adding three $G_{L-R}$ singlet fermions, $S_{e,μ,τ}$. The light neutrino mass matrix from the inverse seesaw formula has a specific two-zero texture pattern referred in the literature as the Type-C two-zero texture due to the $U(1)_{L_μ-L_τ}$ symmetry. This allows us to predict the values of the CP-violating Dirac phase, Majorana phases, and the absolute value of light neutrino masses in terms of the precisely measured mixing angles and mass squared differences. The model accommodates a quasi-degenerate spectrum of neutrino masses with inverted ordering. The calculated best-fit value of $δ_{CP}$ surprisingly matches with the current experimentally measured best-fit value of $δ_{CP}$. At $1σ$, the measured value of $δ_{CP}$ favors a $θ_{23}>π/4$. At $1σ$, most of the parameter space is within the cosmological bound on the sum of neutrino mass and the bound on the effective Majorana mass from neutrinoless beta decay.

研究动机与目标

• 解决标准模型之外μ子反常磁矩（$g-2$）的差异问题。
• 通过低能逆跷跷板机制解释左手性中微子的小质量。
• 构建一个统一 $L_\mu - L_\tau$ 对称性与左右对称性的规范对称模型，以自然地容纳味混合模式。
• 预测与宇宙学和振荡数据一致的 CP 破坏相位和中微子质量顺序。
• 确保模型在 $\theta_{23}$、$\theta_{13}$ 和无中微子双贝塔衰变的约束下依然可行。

提出的方法

• 引入 $G_{L-R} \times U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 规范对称性，其中 $G_{L-R}$ 为左右规范群，$U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 为与μ子与τ子轻子数差相关的 $U(1)$ 对称性。
• 通过具有非零真空期望值（VEV）的希格斯场实现 $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 的自发对称性破缺（SSB），生成一个具有质量的 $Z_{\mu\tau}$ 规范玻色子。
• 引入三个 $G_{L-R}$ 型单态费米子（$S_{e,\mu,\tau}$）以实现逆跷跷板机制，通过跷跷板公式 $m_\nu \sim \frac{v^2}{\Lambda}$ 生成轻中微子质量。
• 通过 $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 对称性在中微子质量矩阵中强制实现 Type-C 两零纹理，从而对混合角和 CP 相位做出特定预测。
• 通过 $W_{3L}$、$W_{3R}$、$B$ 和 $B'$ 的混合推导出中性与带电规范玻色子（$Z$、$Z'$、$Z_{\mu\tau}$、$W$、$W'$）的质量本征态，其中 $Z_{\mu\tau}$ 仅与μ子和τ子耦合。
• 利用 $Z_{\mu\tau}$ 玻色子对μ子反常磁矩的贡献，使 $g-2$ 的观测差异在 12–800 GeV 的破缺尺度内得到匹配。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合 $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 规范对称性与左右对称性，能否解释μ子反常磁矩的观测差异？
• RQ2 通过 $G_{L-R}$ 单态费米子实现的逆跷跷板机制，如何生成具有特定两零纹理的中微子质量矩阵？
• RQ3 在 Type-C 两零纹理下，对 CP 破坏的狄拉克相位 ($\delta_{CP}$) 和马约拉纳相位有何预测？
• RQ4 该模型是否预测了与反序质量谱和宇宙学对中微子质量之和的约束一致的中微子质量谱？
• RQ5 该模型能否同时满足 $\theta_{23} > \pi/4$、$\theta_{13} \neq 0$ 和无中微子双贝塔衰变中有效马约拉纳质量的约束？

主要发现

• $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 自发对称性破缺产生的 $Z_{\mu\tau}$ 玻色子对μ子反常磁矩有显著贡献，从而解决了 $g-2$ 异常问题。
• 该模型预测的 CP 破坏狄拉克相位 $\delta_{CP}$ 的最佳拟合值与 Capozzi:2017ipn 的当前实验最佳拟合值一致。
• 在 1$\sigma$ 水平下，该模型倾向于 $\theta_{23} > \pi/4$，与近期中微子振荡数据的全局拟合结果一致。
• 中微子质量谱为近简并的反序质量谱，且中微子质量之和仍在宇宙学约束范围内。
• 无中微子双贝塔衰变的有效马约拉纳质量处于当前实验限制之内，满足 $\beta\beta_{0\epsilon}$ 衰变的约束。
• $U(1)_{L_\mu - L_\tau}$ 的破缺尺度被限制在 12–800 GeV 之间，以容纳 $g-2$ 的差异，且 $Z_{\mu\tau}$ 玻色子对电子和夸克的耦合较弱，从而降低了对撞机约束。