[论文解读] Gauging functional brain activity: from distinguishability to accessibility

David Papo|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 73被引用 1

一句话总结

本文提出一个框架，通过分析神经影像中功能表征的拓扑与几何结构，区分真实的脑功能活动与原始神经动力学。该框架基于脑动力学与认知功能之间保持结构的映射，提出了系统层面的功能活动定义，表明脑状态的可区分性与可访问性从根本上受底层数据空间的拓扑性质以及动力学到功能的映射影响。

ABSTRACT

Standard neuroimaging techniques provide non-invasive access not only to human brain anatomy but also to its physiology. The activity recorded with these techniques is generally called functional imaging, but what is observed per se is an instance of dynamics, from which functional brain activity should be extracted. Distinguishing between bare dynamics and genuine function is a highly non-trivial task, but a crucially important one when comparing experimental observations and interpreting their significance. Here we illustrate how the ability of neuroimaging to extract genuine functional brain activity is bounded by the structure of functional representations. To do so, we first provide a simple definition of functional brain activity from a system-level brain imaging perspective. We then review how the properties of the space on which brain activity is represented allow defining relations ranging from distinguishability to accessibility of observed imaging data. We show how these properties result from the structure defined on dynamical data and dynamics-to-function projections, and consider some implications that the way and extent to which these are defined have for the interpretation of experimental data from standard system-level brain recording techniques.

研究动机与目标

• 澄清系统神经影像中原始脑动力学与真实脑功能活动之间的区别。
• 识别功能表征的拓扑与几何结构如何制约神经影像数据的可解释性。
• 在拓扑与测度论框架内形式化脑状态可区分性与可访问性的概念。
• 考察动力学到功能的映射以及可观测空间的结构如何影响跨个体、会话或实验条件比较的有效性。

提出的方法

• 将功能脑活动定义为认知功能空间（Ψ）与可观测脑生理空间（Φ）之间保持结构的映射，使用关系与′下的等价类。
• 应用拓扑与微分几何工具——如商空间、流形、纤维丛与层——来建模功能表征的结构。
• 使用测度论动力系统（X, Σ, μ, τ）来形式化脑状态的演化，确保时间演化下的测度保持变换。
• 引入流之间拓扑等价与共轭的概念，以比较不同脑状态背后动力系统的相似性。
• 应用层理论来追踪局部定义的功能单元，并检测功能分割中全局一致性的障碍。
• 采用纤维丛结构来建模局部脑动力学如何映射到全局功能状态，其中截面表示可能的功能构型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在系统神经影像中，如何形式化区分功能脑活动与原始脑动力学？
• RQ2 功能表征空间的哪些拓扑与几何性质决定了两个脑状态是否可区分？
• RQ3 一个功能状态从另一个功能状态的可访问性在多大程度上受底层动力系统结构的制约？
• RQ4 动力学到功能的映射如何影响跨个体或实验条件比较功能状态的有效性？
• RQ5 纤维丛截面中的上同调障碍在多大程度上限制了功能脑分割的全局一致性？

主要发现

• 在未定义认知功能与可观测脑生理之间结构化映射的前提下，无法从原始动力学中提取功能脑活动。
• 功能状态的可区分性由在给定关系下脑动力学等价类形成的商空间的拓扑结构决定。
• 功能状态之间的可访问性取决于动力学到功能映射空间中连续路径的存在性，而该空间受表征空间全局拓扑的约束。
• 纤维丛截面中非平凡上同调类的存在可能阻碍一致且全局定义的功能单元的存在，暗示功能分割存在固有局限。
• 测度保持的动力系统为跨时间或被试比较脑状态提供了形式基础，前提是变换保持观测空间上的底层测度。
• 该框架揭示，标准神经影像比较在隐含上受功能表征空间的拓扑与几何结构的限制，而这一点通常未被明确承认。