[论文解读] Gauss-Newton Unrolled Neural Networks and Data-driven Priors for Regularized PSSE with Robustness

Qiuling Yang, Alireza Sadeghi+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2020

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 39被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于数据驱动图神经网络（GNN）先验的高斯-牛顿展开神经网络（GNU-NN），用于正则化电力系统状态估计（PSSE），通过结合高斯-牛顿迭代与近端正则化，实现快速、鲁棒且具备拓扑感知能力的估计。与IEEE 118节点系统中的最先进基线方法相比，该方法在准确性及对不良数据和对抗性攻击的鲁棒性方面表现更优。

ABSTRACT

Distributed renewable generation, elastic loads, and purposeful manipulation of meter readings challenge the monitoring and control of today's power systems (PS). In this context, to maintain a comprehensive view of the system in real time, fast and robust state estimation (SE) methods are urgently needed. Conventional PSSE solvers typically entail minimizing a nonlinear and nonconvex least-squares by e.g., the workhorse Gauss-Newton method. Those iterative solvers however, are sensitive to initialization and may get stuck in local minima. To overcome these hurdles and inspired by recent image denoising techniques, this paper advocates a learnable regularization term for PSSE that uses a deep neural network (DNN) prior. For the resultant regularized PSSE problem, a "Gauss-Newton-like" alternating minimization solver is first developed. To accommodate real-time monitoring, a novel end-to-end DNN is constructed by unrolling the proposed alternating minimization solver. Interestingly, the power network topology can be easily incorporated into the DNN by designing a graph neural network (GNN) based prior. To further endow the physics-based DNN with robustness against bad data, an adversarial DNN training method is discussed. Numerical tests using real load data on the IEEE $118$-bus benchmark system showcase the improved estimation and robustness performance of the proposed scheme compared with several state-of-the-art alternatives.

研究动机与目标

• 解决传统基于高斯-牛顿的PSSE求解器在电力系统中面临的非凸性与初始化敏感性问题。
• 整合数据驱动的深度先验，特别是基于GNN的先验，以编码电力网络拓扑结构并提升解的质量。
• 通过展开正则化PSSE的交替最小化求解器，构建一种具备实时推理能力的端到端深度神经网络架构。
• 通过分布鲁棒训练提升对不良数据和对抗性输入扰动的鲁棒性。
• 提供一个统一物理建模与深度学习的系统性框架，用于电力系统状态估计。

提出的方法

• 为正则化PSSE设计一种交替最小化求解器，其中每一步迭代均结合高斯-牛顿更新与深度先验的近端更新。
• 将交替最小化求解器展开为端到端的深度神经网络架构，称为高斯-牛顿展开神经网络（GNU-NN），以支持实时推理。
• 引入具有两跳感受野和ReLU激活函数的图神经网络（GNN）作为可学习的、具备拓扑感知能力的正则化器，以编码网络结构。
• 构建基于模糊集的概率分布集合的分布鲁棒优化框架，以在名义数据分布中心周围应对最坏情况的扰动。
• 利用式（23）生成的对抗性扰动与ℓ₂运输成本，模拟训练过程中的最坏情况数据偏移。
• 使用Adam优化器、Huber损失函数、固定初始学习率10⁻³，在32个样本的批量大小下训练500个周期。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于GNN先验的高斯-牛顿展开深度网络是否能在PSSE的准确性与收敛鲁棒性方面超越标准DNN？
• RQ2 通过可训练GNN先验引入电力网络拓扑结构，是否能提升估计性能，相比非拓扑感知模型？
• RQ3 分布鲁棒训练在多大程度上增强了PSSE模型对不良数据和对抗性输入扰动的鲁棒性？
• RQ4 展开架构是否能在保持高精度的同时实现实时性能，适用于大规模电力系统？
• RQ5 在干净数据与受损数据条件下，该方法与近端线性网络及标准前馈DNN相比表现如何？

主要发现

• 在IEEE 118节点系统中，所提出的GNU-GNN模型在电压估计精度方面优于近端线性网络、6层前馈神经网络（FNN）和8层FNN，尤其在动态与噪声环境下表现更优。
• 在第70至90个时间槽中，GNU-GNN对母线50与100的电压幅值与相角估计值与真实值高度一致，偏差极小。
• 在γ=0.13与ℓ₂成本的分布式攻击下，GNU-GNN保持了稳定且精确的估计性能，其鲁棒性优于所有基线模型。
• 在第80个时间槽中，前20条母线的电压估计显示，GNU-GNN在对抗性输入偏移下仍能提供最精确且一致的估计结果。
• 采用基于GNN的先验显著提升了性能，相较于非拓扑感知模型，证明了结构归纳偏差在PSSE中的价值。
• 分布鲁棒训练使模型在最坏情况数据偏移下仍具备泛化能力，证实其对不良数据与对抗性输入的鲁棒性。