[论文解读] Gauss vs Coulomb and the Cosmological Mass-deficit Problem

Manoelito M. de Souza, Robson N. Silveira|ArXiv.org|Mar 18, 1999

Advanced Mathematical Theories and Applications参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出，通常归因于暗物质的宇宙学质量缺失问题，源于混淆了引力场平均的两种不同模式：高斯定律（全局、积分式）与库仑定律（局部、点对点式）。通过表明宇宙学曲率测量与高斯模式一致，作者认为广义相对论在此领域的预测与观测相符，无需引入暗物质，从而在不引入新物理的前提下解决了质量缺失问题。

ABSTRACT

In a previous work General Relativity has been presented as a microscopic theory of finite and discrete point-like fields that we associate to a classical description of gravitons. The standard macroscopic continuous field is retrieved as an average-valued field through an integration over these gravitons. Here we discuss extreme alternative (the Gauss's and the Coulomb's) ways of obtaining and interpreting the averaged fields, how they depend on the kind of measurements involved, and how do they fit with the experimental data. The field measurements in the classical tests of general relativity correspond to the Coulomb's mode whereas the determination of the overall spacetime curvature in a cosmological scale is clearly a Gauss's mode. As a natural consequence there is no missing mass and, therefore, no such a need of dark mass as the value predicted by General Relativity, in the context of the Gauss's mode, agrees with the observed one.

研究动机与目标

• 为解决宇宙学质量缺失问题，即基于标准广义相对论预测所推断出的宇宙中存在质量缺失。
• 探讨不同测量范式——局部（库仑）与全局（高斯）——如何影响广义相对论中引力场的解释。
• 论证宇宙学曲率测量本质上属于高斯模式而非库仑模式，从而在不引入暗物质的情况下实现一致的预测。
• 将广义相对论重新解释为离散引力子场的理论，其中宏观场作为这些微观场的平均值出现。
• 通过区分依赖于测量的场平均模式，将观测数据与广义相对论调和，避免引入暗物质。

提出的方法

• 提出以引力子的微观离散场理论作为广义相对论的基础，连续场作为这些微观场的统计平均值出现。
• 引入两种截然不同的平均模式：库仑定律（局部、点对点场强）与高斯定律（全局、通量为基础的场积分）。
• 将库仑模式应用于广义相对论的经典检验（如光线偏折、近日点进动），其结果与观测一致。
• 将高斯模式应用于宇宙学尺度，其中总时空曲率通过积分通量测量，而非局部梯度。
• 证明在高斯模式下，广义相对论预测的质量-能量含量与观测到的宇宙学曲率一致，无需引入暗物质。
• 通过区分局部与全局测量协议，解决了广义相对论预测与观测之间的表观矛盾。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何广义相对论在宇宙学观测中似乎预测存在质量缺失，而观测到的曲率却与预测一致？
• RQ2 不同的场平均方法——库仑模式与高斯模式——如何改变对引力场测量的解释？
• RQ3 测量背景（局部 vs. 全局）在决定广义相对论中有效引力场方面起什么作用？
• RQ4 能否通过重新诠释广义相对论中的平均程序，而不引入暗物质来解决宇宙学质量缺失问题？
• RQ5 以离散引力子为基础的广义相对论如何在不同测量范式下产生一致的宏观场行为？

主要发现

• 宇宙学质量缺失问题并非源于质量缺失，而是错误地将库仑模式应用于全局曲率测量所致。
• 广义相对论的经典检验（如光线偏折与近日点进动）与场平均的库仑模式一致。
• 决定整体时空几何的宇宙学曲率测量，本质上由场平均的高斯模式所支配。
• 在高斯模式下，广义相对论预测的质量-能量含量与观测到的宇宙学曲率一致，无需引入暗物质。
• 广义相对论预测与观测之间的差异，通过认识到不同测量协议需要不同的场平均方案而得以解决。
• 本文结论为：若在宇宙学观测中使用正确的平均模式——高斯定律，则无需引入暗物质。