[论文解读] Gaussian Interference Networks: Sum Capacity in the Low Interference Regime and New Outer Bounds on the Capacity Region

V. Sreekanth Annapureddy, Venugopal V. Veeravalli|ArXiv.org|Feb 24, 2008

Wireless Communication Security Techniques参考文献 16被引用 40

一句话总结

该论文证明，在低干扰条件下，两用户及多用户高斯干扰网络中，将干扰视为噪声可达到和容量。通过引入广义向量干扰波束辅助外 bound 并利用熵功率不等式，作者证明了最优性能的干扰阈值随用户数增加而提高，表明在弱干扰区域，结构化干扰解码无法带来和速率增益。

ABSTRACT

Establishing the capacity region of a Gaussian interference network is an open problem in information theory. Recent progress on this problem has led to the characterization of the capacity region of a general two user Gaussian interference channel within one bit. In this paper, we develop new, improved outer bounds on the capacity region. Using these bounds, we show that treating interference as noise achieves the sum capacity of the two user Gaussian interference channel in a low interference regime, where the interference parameters are below certain thresholds. We then generalize our techniques and results to Gaussian interference networks with more than two users. In particular, we demonstrate that the total interference threshold, below which treating interference as noise achieves the sum capacity, increases with the number of users.

研究动机与目标

• 通过广义干扰波束辅助方法推导高斯干扰信道容量区域的更紧外 bound。
• 确定在两用户及多用户高斯干扰网络中，将干扰视为噪声可达到和容量的条件。
• 将 ETW 干扰波束技术推广至具有多个用户的任意高斯干扰网络。
• 研究干扰阈值（低于该阈值时将干扰视为噪声为最优）随用户数量的扩展规律。
• 证明尽管干扰具有可定义结构，但在弱干扰区域，结构化干扰解码无法提升和容量。

提出的方法

• 提出一种向量干扰波束构造，为每个接收端提供多个辅助信息信号，推广先前工作中使用的标量干扰波束。
• 利用熵功率不等式（EPI）推导高斯干扰网络容量区域的更紧外 bound。
• 建立包含协方差矩阵与干扰波束参数的方程组，以表征将干扰视为噪声为最优的低干扰区域。
• 将干扰波束辅助对偶技术应用于向量干扰波束辅助信道，证明使用高斯输入时将干扰视为噪声可达到干扰波束辅助信道的和容量。
• 数值求解满足推导条件的允许干扰参数，以估计三用户对称信道的干扰阈值。
• 将向量干扰波束与先前的标量干扰波束构造进行比较，表明在相同 SNR 下，向量干扰波束具有更高的干扰阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种干扰功率条件下，将干扰视为噪声可在两用户高斯干扰信道中达到和容量？
• RQ2 在高斯干扰网络中，干扰阈值（低于该阈值时将干扰视为噪声为最优）如何随用户数量扩展？
• RQ3 能否使用广义向量干扰波束构造推导任意高斯干扰网络容量区域的更紧外 bound？
• RQ4 是否存在一种情形，结构化干扰解码无法提供相比将干扰视为噪声的和速率增益？
• RQ5 对称多用户高斯干扰信道中，总干扰电平与和容量之间存在何种关系？

主要发现

• 对于两用户对称高斯干扰信道，当干扰参数低于某一阈值时，将干扰视为噪声可达到和容量，该阈值通过广义干扰波束辅助外 bound 推导得出。
• 将干扰视为噪声的最优性干扰阈值随用户数增加而提高，表明更大网络在结构化解码变得有益之前可容忍更多干扰。
• 对于三用户对称高斯干扰信道，使用向量干扰波束获得的总干扰阈值（INR_total）超过标量干扰波束，且在某些 SNR 区域增益超过 1 dB。
• 本文对多对一及一对多干扰信道的低干扰区域提供了闭式表征，将先前结果推广至非对称拓扑。
• 向量干扰波束构造可对整个容量区域提供更紧的外 bound，并可推导出与将干扰视为噪声时可实现速率匹配的和容量外 bound。
• 数值结果证实，对于每个 SNR，均存在干扰电平低于该值时将干扰视为噪声为最优，且这些阈值可通过求解矩阵与标量方程组的可行性来计算。