[论文解读] Gaussian Message Passing Iterative Detection for MIMO-NOMA Systems with Massive Access

Lei Liu, Chau Yuen+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2016

IoT Networks and Protocols参考文献 18被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种新型、快速收敛的高斯消息传递迭代检测算法（SA-GMPID），适用于大规模接入MIMO-NOMA系统，其中 $N_u > N_r$，而传统GMPID算法无法收敛。通过利用大系统分析并引入比例平均（SA）机制，SA-GMPID确保以比GMPID更快的速度和更低的复杂度收敛至最优最小均方误差（MMSE）解，理论分析与仿真结果验证了其在各种 $\beta = N_u/N_r$ 比值下的有效性。

ABSTRACT

This paper considers a low-complexity Gaussian Message Passing Iterative Detection (GMPID) algorithm for Multiple-Input Multiple-Output systems with Non-Orthogonal Multiple Access (MIMO-NOMA), in which a base station with $N_r$ antennas serves $N_u$ sources simultaneously. Both $N_u$ and $N_r$ are very large numbers and we consider the cases that $N_u>N_r$. The GMPID is based on a fully connected loopy graph, which is well understood to be not convergent in some cases. The large-scale property of the MIMO-NOMA is used to simplify the convergence analysis. Firstly, we prove that the variances of the GMPID definitely converge to that of Minimum Mean Square Error (MMSE) detection. Secondly, two sufficient conditions that the means of the GMPID converge to a higher MSE than that of the MMSE detection are proposed. However, the means of the GMPID may still not converge when $ N_u/N_r< (\sqrt{2}-1)^{-2}$. Therefore, a new convergent SA-GMPID is proposed, which converges to the MMSE detection for any $N_u> N_r$ with a faster convergence speed. Finally, numerical results are provided to verify the validity of the proposed theoretical results.

研究动机与目标

• 解决大规模接入MIMO-NOMA系统中 $N_u > N_r$ 时低复杂度、可收敛检测的挑战。
• 在大规模系统假设下，分析传统高斯消息传递迭代检测（GMPID）的收敛行为。
• 针对 $\beta = N_u/N_r < (\sqrt{2}-1)^{-2}$ 时GMPID出现非收敛的问题，提出一种新型检测器。
• 设计一种检测器，使其以比GMPID相当的复杂度实现更快的收敛速度，并收敛至MMSE解。

提出的方法

• 利用大系统渐近分析，简化在 $N_u, N_r \to \infty$ 条件下大规模MIMO-NOMA系统中GMPID的收敛性分析。
• 证明GMPID的方差收敛至MMSE检测方差，为性能评估奠定基础。
• 推导出GMPID均值收敛至高于MMSE的MSE的两个充分条件，识别出其失效区域。
• 提出一种新型SA-GMPID算法，采用比例平均（SA）机制以稳定消息更新，确保对任意 $\beta > 1$ 均收敛至MMSE解。
• 将SA-GMPID更新矩阵的谱半径公式化为 $\rho_{\text{SA-GMPID}} = \frac{2\tilde{\gamma}\sqrt{N_u N_r}}{1 + \tilde{\gamma} N_r} < 1$，证明其收敛性。
• 通过改变 $N_u$、$N_r$ 和 $\beta$ 的仿真验证理论结果，比较误码率（BER）、MSE与复杂度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大规模MIMO-NOMA系统中，GMPID的方差是否收敛至MMSE检测方差？
• RQ2 在何种条件下，GMPID的均值收敛至高于MMSE解的MSE？
• RQ3 当 $N_u > N_r$ 且 $\beta < (\sqrt{2}-1)^{-2}$ 时，能否通过改进的GMPID算法实现收敛至MMSE解？
• RQ4 所提出的SA-GMPID相较于标准GMPID的收敛速度如何？
• RQ5 在有限 $N_u$ 与 $N_r$ 的实际系统中，SA-GMPID的性能表现如何？

主要发现

• 在大系统假设下，对于任意 $N_u > N_r$，GMPID的方差均收敛至MMSE检测方差。
• 推导出两个充分条件，表明当 $\beta > (\sqrt{2}-1)^{-2}$ 时，GMPID的均值收敛至高于MMSE的MSE。
• 所提出的SA-GMPID算法在任意 $\beta > 1$ 条件下，均能实现均值与方差同时收敛至MMSE解，解决了标准GMPID的非收敛问题。
• SA-GMPID的谱半径严格小于1，确保全局收敛，且其值小于GMPID的谱半径，表明收敛速度更快。
• 仿真结果证实，SA-GMPID在MSE性能上达到MMSE水平，且收敛速度优于GMPID，即使在 $\beta = 2 < (\sqrt{2}-1)^{-2}$ 时亦然，并在MSE与复杂度方面优于雅可比（Jacobi）与高斯-布雷格曼（GaBP）方法。
• 在 $30 \times 15$ MIMO-NOMA系统中，SA-GMPID约在7次迭代内收敛，性能距离香农极限仅约1.5 dB。