[论文解读] Gaussian process modeling in approximate Bayesian computation to estimate horizontal gene transfer in bacteria

Marko Järvenpää, Michael U. Gutmann+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 49被引用 4

一句话总结

本文提出在近似贝叶斯计算（ABC）中使用高斯过程（GP）对差异度量进行建模，以在模型评估次数有限的情况下提高后验估计的准确性。通过比较多种GP模型形式——包括变换和输入相关噪声——表明模型选择对准确性有决定性影响，其中对数变换的差异度量与输入相关GP在细菌水平基因转移模型中表现最可靠。

ABSTRACT

Approximate Bayesian computation (ABC) can be used for model fitting when the likelihood function is intractable but simulating from the model is feasible. However, even a single evaluation of a complex model may take several hours, limiting the number of model evaluations available. Modelling the discrepancy between the simulated and observed data using a Gaussian process (GP) can be used to reduce the number of model evaluations required by ABC, but the sensitivity of this approach to a specific GP formulation has not yet been thoroughly investigated. We begin with a comprehensive empirical evaluation of using GPs in ABC, including various transformations of the discrepancies and two novel GP formulations. Our results indicate the choice of GP may significantly affect the accuracy of the estimated posterior distribution. Selection of an appropriate GP model is thus important. We formulate expected utility to measure the accuracy of classifying discrepancies below or above the ABC threshold, and show that it can be used to automate the GP model selection step. Finally, based on the understanding gained with toy examples, we fit a population genetic model for bacteria, providing insight into horizontal gene transfer events within the population and from external origins.

研究动机与目标

• 解决在模型评估计算成本高且稀少时，ABC中准确后验估计的挑战。
• 研究在数据有限条件下，不同高斯过程建模形式对ABC推断准确性的影响。
• 开发并评估基于GP的ABC的系统性模型选择工具，以实现最优差异度量建模方法的自动选择。
• 将该方法应用于真实细菌群体遗传学模型，研究细菌水平基因转移的动力学，以估计关键进化参数。
• 为在极少模拟次数下最小化ABC近似误差，提供选择GP模型与变换的经验指导。

提出的方法

• 使用高斯过程对模拟数据与观测数据之间的差异度量进行建模，从而通过贝叶斯优化高效选择具有信息量的参数评估点。
• 评估多种GP建模形式：标准GP、输入相关噪声GP和分类器GP，以处理差异度量中非恒定方差和非高斯性的问题。
• 对差异度量值应用变换（平方根、对数、平方），以改善GP拟合效果，减少偏度或异方差性。
• 使用期望效用作为客观指标，基于差异度量相对于ABC阈值的分类准确性，选择表现最佳的GP模型。
• 将选定的GP模型整合到ABC中，以解析方式计算后验分布，避免重复进行昂贵的模拟。
• 使用Marttinen等人（2015）提出的具有已知水平基因转移动力学的真实细菌群体遗传学模型验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 GP建模形式的选择（如标准GP与输入相关噪声GP）如何影响ABC后验估计的准确性？
• RQ2 对差异度量进行何种变换（如对数、平方根、平方）能在ABC中实现最准确的GP近似？
• RQ3 期望效用能否作为ABC推断中选择最优GP模型的可靠、自动化标准？
• RQ4 非高斯性和异方差性差异度量如何影响基于GP的ABC？何种建模策略可缓解这些问题？
• RQ5 在少于1,000次模型评估下，使用GP增强的ABC能可靠提取关于水平基因转移动力学的哪些见解？

主要发现

• 当差异度量的方差在参数空间中呈现异方差性时，输入相关GP模型显著优于标准GP，能大幅提升后验估计的准确性。
• 对数变换的差异度量始终表现最佳，平方根变换也表现良好；而平方变换因非高斯性和方差依赖性导致GP拟合效果差。
• 不存在一种GP建模形式在所有情况下均优于其他形式；模型性能因数据特征而异，凸显了模型选择的必要性。
• 期望效用提供了一种可靠且自动化的GP模型选择方法，且随着模拟次数增加，准确性持续提升。
• 在细菌水平基因转移模型中，该方法估计出的基因获得数量显著高于删除数量，表明存在限制基因组扩张的选择压力。
• 本研究首次基于模拟推断出种内与外部基因转移事件的比例，结果支持经验预期：大多数转移事件发生在亲缘关系较近的菌株之间。