[论文解读] Gaussian Process Vector Autoregressions and Macroeconomic Uncertainty

Niko Hauzenberger, Florian Huber+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2021

Gaussian Processes and Bayesian Inference被引用 7

一句话总结

本文提出了一种高斯过程向量自回归（GP-VAR）模型，通过高斯过程先验对条件均值进行建模，并引入随机波动率以捕捉异方差性，从而非参数化地捕捉宏观经济变量与其滞后项之间随时间变化的非线性关系。该模型揭示了不确定性冲击效应存在显著的时间变化、非对称性以及非比例性，挑战了线性VAR模型所依赖的稳定性和对称性假设，同时在美国家庭宏观经济数据上展现出更优的预测性能。

ABSTRACT

We develop a non-parametric multivariate time series model that remains agnostic on the precise relationship between a (possibly) large set of macroeconomic time series and their lagged values. The main building block of our model is a Gaussian process prior on the functional relationship that determines the conditional mean of the model, hence the name of Gaussian process vector autoregression (GP-VAR). A flexible stochastic volatility specification is used to provide additional flexibility and control for heteroskedasticity. Markov chain Monte Carlo (MCMC) estimation is carried out through an efficient and scalable algorithm which can handle large models. The GP-VAR is illustrated by means of simulated data and in a forecasting exercise with US data. Moreover, we use the GP-VAR to analyze the effects of macroeconomic uncertainty, with a particular emphasis on time variation and asymmetries in the transmission mechanisms.

研究动机与目标

• 开发一种灵活的非参数多元时间序列模型，避免对宏观经济变量与其滞后项之间关系施加强烈的参数化假设。
• 利用高斯过程先验对时变条件均值关系进行建模，实现对非线性动态的平滑、数据驱动估计。
• 引入随机波动率以应对异方差性，提升模型拟合度与预测准确性。
• 基于允许时间变化、非对称性和非比例响应的模型，重新评估宏观经济不确定性冲击的影响，挑战标准线性VAR模型的假设。
• 提供一种适用于高维宏观经济系统的可扩展MCMC估计算法，在计算效率和预测性能上优于传统BVAR-SV模型。

提出的方法

• 在当前宏观经济变量与其滞后值之间的函数关系上使用高斯过程先验，对条件均值进行非参数化建模。
• 通过潜伏波动率因子引入随机波动率设定，以建模时变的误差方差和异方差性。
• 采用一种可扩展的MCMC算法，通过将GP协方差与潜伏波动率因子缩放，预先计算关键量，显著提升计算效率。
• 采用非参数方法，不假设时变关系的具体函数形式，从而灵活捕捉非线性特征。
• 利用MCMC抽样结果的后验中位数和可信区间，计算随时间变化的脉冲响应函数（IRFs）与广义脉冲响应函数（GIRFs）。
• 通过子样本分析与年度平均IRFs，检测期内响应动态的时间变化，避免聚合偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 宏观经济不确定性冲击的影响如何随时间演变？其是否稳定，或存在结构性变化？
• RQ2 产出、通胀与金融变量对不确定性冲击的响应，对正向与负向冲击是否对称？
• RQ3 对不确定性冲击的响应是否与冲击大小成比例？还是呈现非线性与非比例性？
• RQ4 GP-VAR模型在预测美国家庭宏观经济变量方面，相较于线性VAR及其他非参数模型，表现如何？
• RQ5 GP-VAR能否检测到线性VAR模型所掩盖的不确定性冲击传导机制的时间变化特征？

主要发现

• GP-VAR模型在美国家庭产出、通胀与短期利率的密度预测方面，优于线性VAR及其他非参数模型。
• 该模型检测到不确定性冲击响应存在显著的时间变化，尤其在大通胀后期，GDP与就业表现出实际活动的超调现象。
• 在大稳健时期之后，股市对冲击的显著非对称性增强，良性不确定性冲击随时间推移产生的正向响应逐渐减弱。
• 脉冲响应函数在子样本中存在显著差异，特别是在2007–2009年期间，表明即使在宽泛的经济制度下，响应也并非稳定。
• 不确定性冲击的影响并非对称：正向与负向冲击产生不同的响应模式，且响应与冲击大小非比例。
• 研究结果挑战了理论模型中关于不确定性稳定性和对称性的普遍假设，表明此类模型必须纳入时间变化与非对称性，方具有实证可信度。