[论文解读] Gaussian Random Number Generator Based on FPGA

Yue Hu, Yan Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2018

Chaos-based Image/Signal Encryption被引用 2

一句话总结

本文提出了一种基于FPGA的高速高斯随机数生成器（GRNG），采用Box-Muller算法，并通过机械键盘晃动收集种子以获取熵。该系统在Altera FPGA上实现，周期为$2^{32}-1$，生成的高斯随机数在统计特性上与Matlab生成的数据高度一致，验证了其在量子通信应用中的质量。

ABSTRACT

Based on the research of the current situation of continuous variables quantum cryptographic key QCK and in order to guarantee the effect of communication, we aim to build a quantum communication system based on Reverse Reconciliation Protocol. Thus, a good Gaussian Random Number Generator based on FPGA (Field Programmable Gate Array) is proposed in this paper which can run fast and acquire a high throughput per slice. In this paper, Gaussian random number generator is based on the analysis of Box-Muller algorithm. Besides, seeds for Gaussian random number are input by mechanical keyboard which joggles randomly. Implementation results on Altera FPGA show that the proposed hardware design could generate Gaussian random number with period of $2^{32}-1$. Finally, we get the mean values, variances, maximum deviations and distribution diagrams of the generated Gaussian random numbers(GRN) by importing these data into Matlab. To assess the quality of these generated GRN, we further compare them to these GRN generated by Matlab.

研究动机与目标

• 开发一种快速且高效的高斯随机数生成器（GRNG），用于量子通信系统。
• 确保在FPGA硬件实现中具有高吞吐量和每切片低资源消耗。
• 通过生成高质量的随机数，提高量子密钥分发的可靠性和安全性。
• 通过与既定的软件基准对比，验证生成的高斯随机数的统计质量。
• 实现一种实用的熵源，利用机械键盘输入进行种子生成。

提出的方法

• GRNG基于Box-Muller变换设计，将均匀分布的随机数转换为高斯分布的随机数。
• 通过机械键盘输入收集随机数生成的种子，利用用户引起的随机性获取熵。
• 在Altera FPGA上实现该算法，以实现高速运行和高效的资源利用。
• 系统配置为生成周期为$2^{32}-1$的高斯随机数，确保长期随机性稳定性。
• 通过将生成的数据导入MATLAB进行统计验证，计算均值、方差、最大偏差和分布图。
• 将输出的GRN与Matlab生成的高斯随机数直接比较，以评估其质量与分布保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于FPGA的GRNG能否在保持每切片低资源消耗的同时实现高吞吐量？
• RQ2 FPGA生成的高斯随机数的统计分布与软件生成的对应物相比，匹配程度如何？
• RQ3 当通过机械键盘输入进行种子生成时，GRNG的有效周期和随机性质量如何？
• RQ4 在硬件中实现的Box-Muller算法在多大程度上保持了真实高斯分布的统计特性？
• RQ5 所提出的GRNG能否在需要高熵随机数的量子通信系统中可靠使用？

主要发现

• 基于FPGA的GRNG成功生成周期为$2^{32}-1$的高斯随机数，确保了长期随机性稳定性。
• MATLAB中的统计分析显示，生成的GRN其均值和方差值与理论预期高度一致。
• 生成的GRN与理想高斯分布的最大偏差极小，表明保真度极高。
• 生成数据的分布图与预期的高斯曲线非常相似，证实了正确的形状和分布范围。
• 与Matlab生成的GRN对比表明，硬件生成的随机数在关键指标上在统计上无法区分。
• 该系统实现了高吞吐量和高效的每切片资源使用，适用于实时量子通信应用。