[论文解读] Gazing at crystal balls: Electron backscatter diffraction pattern analysis and cross correlation on the sphere

Hielscher, Ralf, Bartel, Felix+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2018

Advanced Electron Microscopy Techniques and Applications被引用 10

一句话总结

本文提出了一种用于电子背散射衍射（EBSD）花样分析的新型球面框架，采用球面Radon变换进行带定位，球面互相关进行取向确定。通过将Kikuchi花样建模为球面上的函数，并利用球面上的快速傅里叶变换，该方法在取向确定中实现了小于0.1°的精度，相较于传统的gnomonic投影，在晶界附近表现出更优的鲁棒性。

ABSTRACT

We present spherical analysis of electron backscatter diffraction (EBSD) patterns with two new algorithms: (1) band localisation and band profile analysis using the spherical Radon transform; (2) orientation determination using spherical cross correlation. These new approaches are formally introduced and their accuracies are determined using dynamically simulated patterns. We demonstrate their utility with an experimental dataset obtained from ferritic iron. Our results indicate that the analysis of EBSD patterns on the surface of the sphere provides an elegant method of revealing information from these rich sources of crystallographic data.

研究动机与目标

• 通过在球面上而非传统的gnomonic投影中对Kikuchi花样进行建模，开发一种更精确、更鲁棒的EBSD花样分析方法。
• 克服传统基于Hough变换的带检测方法的局限性，后者在平面投影中易产生蝴蝶形伪影且带边不平行。
• 通过在球面上直接进行互相关运算，利用Kikuchi花样在旋转下的对称性，改进取向确定。
• 利用球谐函数和球面上的快速傅里叶技术，实现高效、高精度的带轮廓分析与模板匹配。
• 在模拟和实验的铁素体铁数据集上，验证球面EBSD分析的可行性与优势。

提出的方法

• 将Kikuchi花样建模为球面上的函数，带边表示为球面上的平行曲线，从而实现更精确的几何分析。
• 应用球面Radon变换以定位Kikuchi带并分析其强度分布，利用球谐函数实现高效计算。
• 开发了一种球面互相关方法，通过将实验花样与球面上旋转后的主花样进行比较，以确定晶体取向。
• 利用球面上的快速傅里叶变换及旋转群计算互相关函数，通过非等距快速傅里叶变换（NFFT）实现高效计算。
• 该方法仅使用一个球面主花样，所有取向均通过旋转该花样获得，避免了对大型取向库的依赖。
• 该方法被调整以适用于平坦探测器捕获的局部花样，通过已知的花样中心将数据重新投影到球面上。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过在球面上建模EBSD花样而非在gnomonic投影中，是否能更精确地定位和分析Kikuchi带？
• RQ2 与传统的基于gnomonic投影的互相关方法相比，球面互相关在取向确定的精度和鲁棒性方面是否更优？
• RQ3 基于球谐函数的表示与球面上的快速傅里叶技术，是否能在计算开销较大的情况下仍实现高效且精确的EBSD花样分析？
• RQ4 在存在噪声以及在传统方法常失效的晶界附近，该球面方法表现如何？
• RQ5 球面分析在多大程度上能够揭示由晶格畸变或花样中心偏移引起的细微晶体学不对称性？

主要发现

• 球面Radon变换实现了精确的带定位与轮廓分析，带边在球面上表现为平行曲线，相较于平面投影具有更高的几何保真度。
• 球面互相关在模拟和实验的EBSD花样中均实现了小于0.1°的取向确定精度，即使在噪声条件下也表现稳定。
• 与传统的二维Radon方法相比，该球面方法在晶界附近表现出显著更高的鲁棒性。
• 利用球谐函数与基于NFFT的快速傅里叶变换，可高效计算球面卷积与相关函数。
• 即使花样不完整，该方法仍具有效能，因为球面框架可通过适当的重新投影处理来自平坦探测器的部分数据。
• 数值实验确认，球面方法在精度与可靠性方面优于标准方法，尤其在具有发散Kossel锥的复杂几何条件下表现更优。