[论文解读] Generalised intuitionistic fuzzy soft sets and its application in decision making

Bivas Dinda, Tuhin Bera+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2010

Fuzzy and Soft Set Theory参考文献 6被引用 11

一句话总结

本文通过将偏好度参数整合到直觉模糊软集（IFS）中，提出了广义直觉模糊软集（GIFSS），以增强在不确定性环境下的决策能力。该方法利用比较表和评分函数对备选项进行排序，展示了其在婚姻匹配度决策问题中的应用，最终确定最优选择为 b₆，其最终得分为 12。

ABSTRACT

In this paper, generalised intuitionistic fuzzy soft sets and relations on generalised intuitionistic fuzzy soft sets are defined and a few of their properties are studied. An application of generalised intuitionistic fuzzy soft sets in decision making with respect to degree of preference is investigated.

研究动机与目标

• 将直觉模糊软集扩展为对每个参数引入偏好度，以实现对不确定性的更真实建模。
• 定义并研究广义直觉模糊软集上的关系，以增强决策能力。
• 开发一种基于隶属度与非隶属度比较所得评分函数的系统化决策方法。
• 将所提出的框架应用于现实社会决策问题——婚姻匹配度选择，以展示其实际应用价值。

提出的方法

• 将广义直觉模糊软集定义为从参数到直觉模糊集对与偏好度的映射。
• 通过统计在隶属度与非隶属度值基础上，有多少参数支持一个对象优于另一个对象，构建比较表。
• 通过比较表中行和与列和的差值计算隶属度与非隶属度得分。
• 通过从隶属度得分中减去非隶属度得分，为每个备选项推导最终得分。
• 基于最终得分对备选项进行排序，以确定决策问题中的最优选择。
• 将该框架应用于婚姻匹配度的案例研究，使用诸如 '结果'、'行为'、'运动表现' 和 '游戏' 等参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将直觉模糊软集推广，以纳入偏好度，从而改善不确定性的建模？
• RQ2 在广义直觉模糊软集上定义的关系具有哪些关键性质？
• RQ3 如何基于比较表推导出的评分函数，构建系统化的决策框架？
• RQ4 所提出的方法能否有效解决涉及多个不确定准则的现实决策问题？
• RQ5 引入偏好度对决策结果的准确性与真实性有何影响？

主要发现

• 广义直觉模糊软集模型成功引入了偏好度，使其比传统直觉模糊软集更具现实性。
• 比较表方法能够基于多个参数上的相对表现，系统性地对备选项进行排序。
• 在婚姻匹配度的案例研究中，个体 b₆ 的最终得分为 12，被识别为最优选择。
• 第二好的选择是 b₄，其最终得分为 8，表明该方法基于偏好与表现实现了清晰的排序。
• 该方法在具有不确定与模糊数据的社会决策背景下表现出稳健性与实际适用性。
• 通过隶属度与非隶属度得分的相减，得出的最终得分能有效依据偏好与表现对备选项进行优先排序。