[论文解读] Generalised phase kick−back: a conputational advantage for higher−order interference?

Ciaran M. Lee|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 2

一句话总结

本文在一般概率理论中引入了一种广义的相位踢出机制，证明了超越量子理论的高阶干涉现象可带来计算优势。它表明，此类干涉意味着存在量子理论之外的粒子类型，并提供了证据表明具有高阶干涉的理论可能解决量子计算机无法处理的问题。

ABSTRACT

The advent of quantum computing has challenged classical conceptions of which problems are efficiently solvable in our physical world. This motivates the general study of how physical principles bound computational power. A major roadblock to such a study is that quantum computation is phrased in the language of Hilbert spaces, which lacks direct operational significance -- making connections to physical principles difficult to uncover. In contrast, the framework of general probabilistic theories provides a clear-cut operational language in which to address this question. In this paper we show that some of the common machinery of quantum computation -- namely reversible controlled transformations and the phase kick-back mechanism -- exist in any general theory with a well-defined notion of information. These results provide the tools for an exploration of the structure of computational algorithms and how they connect to physical principles. We show in such theories that non-trivial interference behaviour is a general resource for post-classical computation. Motivated by the intimate connection between interference and phase in quantum theory, we introduce a framework that relates higher-order (post-quantum) interference, originally defined by Sorkin, and phase transformations. This framework -- via the generalised phase kick-back -- is used to provide evidence that theories with higher-order interference can solve problems intractable on a quantum computer. Additionally, using the existence of reversible controlled transformations, higher-order interference is shown to imply the existence of post-quantum particle types.

研究动机与目标

• 建立相位变换与一般概率理论中高阶干涉之间联系的框架。
• 研究高阶干涉是否能为经典计算提供超越量子计算的计算优势。
• 探索可逆受控变换与干涉现象之间的操作性联系。
• 确定具有高阶干涉的理论是否意味着存在后量子粒子类型。
• 使用操作语言弥合量子计算形式体系与基础物理原理之间的鸿沟。

提出的方法

• 将量子理论中的相位踢出机制适配至具有明确定义信息概念的一般概率理论。
• 以可逆受控变换为核心操作工具，用于探测干涉效应。
• 应用Sorkin的高阶干涉框架，分析后量子干涉模式。
• 引入广义相位踢出协议，将相位偏移与干涉阶数关联。
• 分析高阶干涉对后量子粒子类型存在性的影响。
• 采用操作公理推导出具有非平凡干涉的理论的结构约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一般概率理论中，高阶干涉是否能带来量子理论无法实现的计算优势？
• RQ2 广义相位踢出机制在操作理论中如何超越量子力学？
• RQ3 可逆受控变换在实现基于干涉的计算中发挥何种操作作用？
• RQ4 高阶干涉的存在是否意味着后量子粒子类型的出现？
• RQ5 在超越量子力学的理论中，相位变换与干涉阶数之间有何关系？

主要发现

• 广义相位踢出机制存在于任何具有明确定义信息概念的一般概率理论中，将量子工具扩展至更广泛的物理框架。
• 非平凡的干涉行为被识别为所有此类理论中后经典计算的一般资源。
• 根据Sorkin的定义，高阶干涉通过广义相位踢出框架与相位变换在操作上相关联。
• 理论证据表明，具有高阶干涉的理论可能解决在量子计算机上不可行的问题。
• 高阶干涉意味着存在后量子粒子类型，表明其与量子理论存在根本的结构差异。
• 该框架为研究超越量子力学的计算能力的物理原理提供了清晰的操作路径。