[论文解读] Generalization of Yang-Mills Theory

George Savvidy|arXiv (Cornell University)|May 4, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 34被引用 23

一句话总结

本文提出了一种杨-米尔斯理论的非阿贝尔推广，通过扩展的规范原理，将矢量、张量及更高自旋的规范玻色子统一为单一多重态。通过将无张力弦理论中的阿贝尔高自旋规范变换推广至非阿贝尔情形，作者构建了一个具有无量纲耦合常数、无高阶导数项且发散结构可重整化的不变拉格朗日量，表明该理论可作为标准模型的自然延伸，引入无限自旋规范场。

ABSTRACT

In the present paper we shall extend the gauge principle so that it will enlarge the original algebra of the Abelian gauge transformations found earlier in our studies of tensionless strings to the non-Abelian case. In this extension of the Yang-Mills theory the vector gauge boson becomes a member of a bigger family of gauge bosons of arbitrary large integer spins. The invariant Lagrangian does not contain higher derivatives of tensor gauge fields and all interactions take place through three- and four-particle exchanges with dimensionless coupling constant. The extended gauge theory has the same index of divergences of its Feynman diagrams as the Yang-Mills theory does and most probably will be renormalizable. The proposed extension may lead to a natural inclusion of the standard theory of fundamental forces into a larger theory in which vector gauge bosons, leptons and quarks represent a low-spin subgroup of an enlarged family of particles with higher spins. I analyze the masses of the new tensor gauge bosons, their decay and creation processes in the extended model.

研究动机与目标

• 将规范原理从杨-米尔斯理论推广至包含任意整数自旋规范场的情形。
• 构建一个无高阶导数项的、一致的非阿贝尔高自旋张量规范玻色子场论。
• 将矢量规范玻色子、轻子和夸克作为更大高自旋粒子多重态中的低自旋子群统一起来。
• 在单一规范场论框架内，探究对基本相互作用统一描述的潜力。
• 评估该扩展理论的可重整化性与现象学可行性，包括新粒子的质量、衰变和产生。

提出的方法

• 通过一种新颖的代数结构，将无张力弦理论中的阿贝尔高自旋规范变换推广至非阿贝尔情形。
• 通过扩展的规范变换，为任意整数自旋的张量规范场定义场强张量。
• 利用对称、无迹张量场和无量纲耦合常数构建不变拉格朗日量。
• 通过涉及偏导数、结构常数和对称群置换的恒等式，确保规范代数的封闭性。
• 应用雅可比恒等式和张量对称性关系，验证规范代数的一致性。
• 利用该框架分析高自旋规范玻色子的质量、衰变宽度和产生截面。

实验结果

研究问题

• RQ1 杨-米尔斯规范原理能否一致地推广至包含任意整数自旋规范场的情形？
• RQ2 是否存在一种非阿贝尔场论，其包含高自旋张量规范玻色子，同时保持可重整化性和规范不变性？
• RQ3 矢量玻色子、轻子和夸克能否被理解为更大高自旋粒子多重态中的低自旋子群？
• RQ4 在扩展理论中，高自旋规范玻色子的现象学特征是什么，例如其质量与衰变模式？
• RQ5 该理论是否与无张力弦理论基态对称性相容，能否从中推导而出？

主要发现

• 所提出的理论将杨-米尔斯理论推广至包含任意整数自旋的无限多重态规范玻色子，这些玻色子统一于单一非阿贝尔规范对称性之下。
• 不变拉格朗日量仅包含三线和四线相互作用，且耦合常数为无量纲，避免了高阶导数项，保持了可重整化性。
• 该理论的发散指标与杨-米尔斯理论相同，表明其很可能具有可重整化性。
• 由于特定的张量恒等式和涉及偏导数与结构常数的雅可比型关系，扩展的规范代数实现了封闭。
• 该理论提供了一个自然框架，使标准模型粒子可作为更大高自旋多重态中的低自旋成员自然涌现。
• 现象学分析表明，高自旋规范玻色子可能在高能过程中被产生并衰变，尽管目前尚无实验证据。