[论文解读] Generalized chiral instabilities, linking numbers, and non-invertible symmetries

Naoki Yamamoto, Ryo Yokokura|arXiv (Cornell University)|May 2, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用 5

一句话总结

本文提出了一套普遍框架，用于描述具有拓扑相互作用的无质量阿贝尔 $p$-形式规范场论中的广义手征不稳定性，表明初始电场会激发 tachyonic 模式，从而导致相互连接的磁场构型。其主要贡献是通过非可逆全局对称性，提出了广义磁螺旋度的规范不变表述，将手征等离子体不稳定性、轴子电动力学以及 $(4+1)$-维麦克斯韦-西蒙斯理论统一于同一机制之下。

ABSTRACT

We demonstrate a universal mechanism of a class of instabilities in infrared regions for massless Abelian $p$-form gauge theories with topological interactions, which we call generalized chiral instabilities. Such instabilities occur in the presence of initial electric fields for the $p$-form gauge fields. We show that the dynamically generated magnetic fields tend to decrease the initial electric fields and result in configurations with linking numbers, which can be characterized by non-invertible global symmetries. The so-called chiral plasma instability and instabilities of the axion electrodynamics and $(4+1)$-dimensional Maxwell-Chern-Simons theory in electric fields can be described by the generalized chiral instabilities in a unified manner. We also illustrate this mechanism in the $(2+1)$-dimensional Goldstone-Maxwell model in electric field.

研究动机与目标

• 在阿贝尔 $p$-形式规范场论中，将多种不稳定性——手征等离子体不稳定性、轴子电动力学以及 $(4+1)$-维麦克斯韦-西蒙斯理论——统一于单一机制之下。
• 证明在 $p$-形式理论中，初始电场会激发 tachyonic 模式，导致电场减弱并生成相互连接的磁场构型。
• 通过非可逆全局对称性，以规范不变的方式表述广义磁螺旋度，将该概念扩展至传统磁螺旋度之外。
• 阐明链接数在这些不稳定性中的物理作用，及其与规范场论中拓扑不变量的关联。

提出的方法

• 分析 $D$ 维闵可夫斯基时空中原初均匀 $(p+1)$-形式电场下无质量阿贝尔 $p$-形式规范场的线性化动力学。
• 由于拓扑耦合，在红外区域识别出 tachyonic 模式，导致不稳定性与场的生成。
• 通过能量向动态生成的磁场转移，推导出初始电场的减弱。
• 引入一个广义磁螺旋度泛函，用于表征高形式规范场论中磁场的连接构型。
• 通过非可逆全局对称性，建立广义螺旋度的规范不变表述，并通过拓扑不变量将其与链接数联系起来。
• 将该形式化应用于具体模型：轴子电动力学和 $(2+1)$-维戈登斯通-麦克斯韦模型，验证其一致性与物理诠释。

实验结果

研究问题

• RQ1 各种 $p$-形式规范场论中的手征不稳定性能否由单一普遍机制描述？
• RQ2 在 $p$-形式理论中，初始电场如何导致相互连接的磁场构型的生成？
• RQ3 广义磁螺旋度在表征动态生成场的拓扑结构中起什么作用？
• RQ4 如何通过非可逆全局对称性，以规范不变的方式表述广义磁螺旋度？
• RQ5 在这些不稳定性背景下，链接数的物理意义是什么？其与拓扑不变量的关系如何？

主要发现

• 在具有拓扑耦合的 $p$-形式阿贝尔规范场论中，当存在初始电场时，红外区域会出现 tachyonic 模式，引发不稳定性。
• 动态生成的磁场会减弱初始电场强度，表明存在一种自调节的不稳定性机制。
• 所生成的磁场构型具有拓扑连接性，其特征由广义磁螺旋度表征，该概念将传统磁螺旋度推广至高形式场。
• 广义磁螺旋度在大规范变换下不保持不变，但可通过非可逆全局对称性实现规范不变表述。
• 磁场构型之间的链接数是物理可观测量，并与广义螺旋度相关，尤其在轴子电动力学和 $(2+1)$-维戈登斯通-麦克斯韦模型中表现显著。
• 该形式化将此前独立的现象——手征等离子体不稳定性、轴子电动力学以及 $(4+1)$-维麦克斯韦-西蒙斯理论——统一于广义手征不稳定性的一个统一框架之下。