[论文解读] Generalized GHZ States and Distributed Quantum Computing

Anocha Yimsiriwattana, Samuel J. Lomonaco|ArXiv.org|Feb 19, 2004

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 10

一句话总结

本文引入了猫态纠缠器（cat-entangler）和猫态解纠缠器（cat-disentangler）操作，以在分布式量子计算中实现高效的非局域量子操作，支持信道量子比特的重复使用，并通过猫态类纠缠态实现可扩展的非局域 CNOT 门和量子隐形传态。主要贡献是一个构建广义 GHZ 态及分布式量子电路的框架，包括采用 O(n²) 通信资源的并行量子傅里叶变换实现。

ABSTRACT

A key problem in quantum computing is finding a viable technological path toward the creation of a scalable quantum computer. One possible approach toward solving part of this problem is distributed computing, which provides an effective way of utilizing a network of limited capacity quantum computers. In this paper, we present two primitive operations, cat-entangler and cat-disentangler, which in turn can be used to implement non-local operations, e.g. non-local CNOT and quantum teleportation. We also show how to establish an entangled pair, and use entangled pairs to efficiently create a generalized GHZ state. Furthermore, we present procedures which allow us to reuse channel qubits in a sequence of non-local operations. These non-local operations work on the principle that a cat-like state, created by cat-entangler, can be used to distribute a control qubit among multiple computers. Using this principle, we show how to efficiently implement non-local control operations in many situation, including a parallel implementation of a certain kind of unitary transformation. Finally, as an example, we present a distributed version of the quantum Fourier transform.

研究动机与目标

• 通过使用小规模、容量有限的量子计算机网络，解决量子计算中的可扩展性挑战，实现分布式量子计算。
• 通过基于纠缠的控制分发，重用信道量子比特，降低非局域量子操作中的通信开销。
• 提供一个实用框架，仅通过局部操作和经典通信（LOCC）实现非局域 CNOT 门和量子隐形传态。
• 实现广义 Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态的高效构建，用于多用户量子控制及并行门操作。
• 通过非局域控制门和隐形传态，演示分布式量子傅里叶变换的实现。

提出的方法

• 引入猫态纠缠器操作，从控制量子比特和贝尔对态制备猫态类态，实现在远程节点间的分布式控制。
• 采用猫态解纠缠器操作，在非局域操作后对控制量子比特进行解纠缠和恢复，实现信道量子比特的重复使用。
• 利用纠缠交换和共享贝尔对，建立并刷新远程节点间的纠缠，实现多次重复使用。
• 将猫态机制扩展至多用户场景，使用形式为 $\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\ldots0\rangle + |11\ldots1\rangle)$ 的广义 GHZ 态。
• 通过猫态纠缠器与猫态解纠缠器构建非局域 CNOT 门，实现分布式酉变换，包括量子傅里叶变换。
• 将量子隐形传态视为猫态纠缠器与猫态解纠缠器的组合，实现节点间量子比特的移动，同时最小化量子比特资源开销。

实验结果

研究问题

• RQ1 在每个节点量子比特容量有限的分布式量子计算模型中，如何高效实现非局域 CNOT 门？
• RQ2 信道量子比特能否在多个非局域操作中重复使用，以降低通信开销？
• RQ3 如何高效生成并利用广义 GHZ 态，以实现分布式系统中多用户量子控制？
• RQ4 使用非局域控制门实现分布式量子傅里叶变换的通信开销是多少？
• RQ5 能否通过猫态类态，将隐形传态与非局域操作统一于单一原语框架之下？

主要发现

• 猫态纠缠器与猫态解纠缠器操作仅通过 LOCC 和预共享纠缠，即可高效实现非局域 CNOT 门与量子隐形传态。
• 信道量子比特在基于测量的重置后可被重复使用，实现多个非局域操作而无需为每次操作额外准备纠缠资源。
• 广义 GHZ 态可通过纠缠对与 LOCC 高效生成，支持多用户控制与并行门操作。
• 通过将 CNOT 门替换为非局域 CNOT 门，实现了通信资源为 O(n²) 的分布式量子傅里叶变换，其中 n 为总量子比特数。
• 分布式交换门可通过两次隐形传态最优实现，每方向需两个贝尔对与两个经典比特，与先前工作的下限一致。
• 该框架可通过将任意酉变换分解为单量子比特门与非局域 CNOT 门，实现分布式酉变换，通信开销与非局域 CNOT 门数量成正比。