[论文解读] Generalized hydrodynamics and density waves in interacting one-dimensional Bose gases

Benjamin Doyon, Jérôme Dubail+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 6

一句话总结

本文证明广义流体力学（GHD）能准确描述具有任意排斥相互作用的一维零温玻色气体中的非线性声波。通过量子模拟验证了GHD的有效性，并证明其与具有非平凡状态方程的伽利略流体力学等价，预测了在长波长和高密度条件下形成尖锐的瞬时密度分布，这些分布会立即消失，不会形成持续的激波。

ABSTRACT

The theory of generalized hydrodynamics (GHD) was recently developed as a new tool for the study of inhomogeneous time evolution in many-body interacting systems with infinitely many conserved charges. It offers a full and efficient framework to capture the long-wavelengths nonequilibrium dynamics in experimentally realizable one-dimensional systems, like Bose gases with delta repulsion. In this letter, we study the nonlinear sound waves emanating from initial density accumulations in the zero-temperature Bose gas. We numerically confirm the emergence of GHD by comparing its predictions with a full quantum simulation performed using the NRG-TSA-ABACUS algorithm. We prove that at zero temperature, GHD is equivalent to conventional Galilean hydrodynamics with nontrivial equations of state. We further predict, at long wavelengths and large densities, the appearance of sharp profiles in finite times, that immediately dissolve (no sustained shocks). The analysis is performed in the full interaction range, and is not restricted to either weak- or strong-repulsion regimes.

研究动机与目标

• 研究广义流体力学（GHD）在描述一维玻色气体中由初始密度聚集引发的非线性声波动力学的出现。
• 利用NRG-TSA-ABACUS算法将GHD预测与完整量子模拟结果进行对比，以验证其有效性。
• 在零温条件下，建立GHD与传统伽利略流体力学之间的等价性，前提是采用适当的非平凡状态方程。
• 探索在全部相互作用强度范围内（包括弱相互作用和强相互作用）的密度波行为。
• 预测在长波长、高密度极限下，尖锐的有限时间密度分布的形成与动力学。

提出的方法

• 采用NRG-TSA-ABACUS算法对具有狄拉克δ函数排斥作用的一维玻色气体进行完整量子模拟。
• 将模拟结果与广义流体力学（GHD）的预测进行比较，以验证其在捕捉长波长、非平衡动力学方面的有效性。
• 通过识别适当的非平凡状态方程，推导出零温下GHD与伽利略流体力学之间的等价性。
• 在不局限于弱耦合或强耦合极限的前提下，对整个相互作用范围内的系统进行分析。
• 利用GHD预测在高密度条件下，长波长区域中尖锐、瞬时密度分布的形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义流体力学是否能准确描述一维玻色气体中由初始密度非均匀性引发的非线性声波动力学？
• RQ2 GHD在捕捉密度分布时间演化方面与完整量子模拟相比表现如何？
• RQ3 在零温条件下，GHD是否与传统伽利略流体力学等价？若等价，其条件是什么？
• RQ4 在长波长、高密度极限下，会形成何种类型的密度分布？它们随时间如何演化？
• RQ5 该系统是否表现出持续的激波？还是尖锐的分布形态在形成后立即消失？

主要发现

• 广义流体力学（GHD）成功捕捉了一维玻色气体在任意排斥相互作用下的长波长、非平衡动力学。
• 采用NRG-TSA-ABACUS算法进行的数值模拟验证了GHD的预测，证实其在描述非线性声波方面的适用性。
• 在零温条件下，GHD与具有从多体系统中导出的非平凡状态方程的伽利略流体力学严格等价。
• 在长波长和高密度区域，GHD预测了在有限时间内形成尖锐密度分布，但这些分布会立即消失，不会形成持续的激波。
• 瞬时尖锐分布的出现是整个相互作用范围内的普遍特征，不仅限于弱或强排斥区域。