[论文解读] Generalized Hydrodynamics in the 1D Bose gas: theory and experiments

Isabelle Bouchoule, Jérôme Dubail|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 75被引用 12

一句话总结

本文综述了在一维接触排斥相互作用玻色气体（Lieb-Liniger模型）中广义流体力学（GHD）的理论与实验进展。研究确立了由Lieb-Liniger模型精确可积性导出的快速度分布函数， governs 非平衡动力学在弛豫后，使人们能够对各种情形（包括可积与不可积极限）下的输运和关联函数做出准确预测。

ABSTRACT

We review the recent theoretical and experimental progress regarding the Generalized Hydrodynamics (GHD) behavior of the one-dimensional Bose gas with contact repulsive interactions, also known as the Lieb-Liniger gas. In the first section, we review the theory of the Lieb-Liniger gas, introducing the key notions of the rapidities and of the rapidity distribution. The latter characterizes the Lieb-Liniger gas after relaxation and is at the heart of GHD. We also present the asymptotic regimes of the Lieb-Liniger gas with their dedicated approximate descriptions. In the second section we enter the core of the subject and review the theoretical results on GHD in 1D Bose gases. The third and fourth sections are dedicated to experimental results obtained in cold atoms experiments: the experimental realization of the Lieb-Liniger model is presented in section 3, with a selection of key results for systems at equilibrium, and section 4 presents the experimental tests of the GHD theory. In section 5 we review the effects of atom losses, which, assuming slow loss processes, can be described within the GHD framework. We conclude with a few open questions.

研究动机与目标

• 综述一维接触排斥相互作用玻色气体中广义流体力学（GHD）的最新理论与实验进展。
• 阐明快速度分布作为GHD中核心物理量的作用，表征系统弛豫后的状态。
• 将GHD的理论预测与超冷原子气体中的实验观测相联系，特别是在平衡与非平衡条件下的表现。
• 探讨原子损失及偏离严格一维行为的影响，如横向激发与维度交叉。
• 识别GHD中的开放性问题，包括扩散的作用、外势下可积性的破坏，以及一维相互作用体系中损失的非平凡影响。

提出的方法

• 基于Lieb-Liniger模型的理论框架，利用精确可积性定义快速度与快速度分布函数，作为系统状态的关键描述量。
• 应用GHD形式化方法，通过外部势与初始条件对快速度分布的演化来描述非平衡动力学。
• 利用渐近极限（如Tonks-Girardeau、Lieb-Liniger与经典场极限）来验证与近似GHD预测。
• 将GHD预测与超冷原子实验数据进行比较，包括量子淬火动力学与Newton Cradle装置中的弛豫行为。
• 通过将损失过程建模为快速度分布的绝热修正，将GHD扩展至包含缓慢损失过程。
• 对标准GHD之外的非平衡现象进行数值与解析研究，包括一维通道中横向激发与三维耦合的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 快速度分布函数如何在一维玻色气体的GHD中作为基本变量出现？
• RQ2 在超冷原子气体中，GHD的实验特征信号是什么，特别是在非平衡淬火动力学中？
• RQ3 原子损失——尤其是单体损失——如何改变快速度分布，并在一维相互作用体系中引发非平凡弛豫？
• RQ4 横向激发与维度交叉对一维玻色气体中GHD的有效性与扩展性有何影响？
• RQ5 能否通过实验验证GHD中引入扩散项的可行性，其对在外部势下趋向热平衡态的弛豫过程有何影响？

主要发现

• 快速度分布函数完全表征了一维玻色气体在弛豫后形成的非平衡稳态，是GHD中的核心变量。
• 超冷原子实验已证实GHD在平衡与非平衡区域的预测，包括量子淬火动力学与关联函数的演化。
• 尽管在非相互作用气体中损失效应是平凡的，但在相互作用的一维体系中，损失会引发非平凡弛豫，其影响可通过修正的GHD方程捕捉。
• 理论框架现已能够描述一维通道中横向激发与三维耦合的影响，提示了超越可积性的新热化路径。
• 在GHD中引入类似Navier-Stokes的扩散项是一个有前景的扩展，尽管实验验证仍是开放挑战。
• 令人惊讶的是，由于在可积模型中需追踪完整的快速度分布，损失效应在一维相互作用体系中比在高维体系中更易理解。