[论文解读] Generalized Kirchhoff law

Jean‐Jacques Greffet, Patrick Bouchon+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2016

Thermal Radiation and Cooling Technologies参考文献 74被引用 31

一句话总结

本文通过证明在局部热平衡条件下，单色平面波的局部吸收率等于局部发射率，将基尔霍夫热辐射定律推广至有限尺寸、非等温系统。关键贡献在于建立了一个严格的理论框架，利用涨落电磁理论预测非平衡系统（如石墨烯中的热电子或量子阱）的热辐射，从而实现定向、光谱选择性且高效的热辐射源设计，方法为将亚波长热辐射源与冷天线耦合。

ABSTRACT

Thermal emission can be conveniently described using Kirchhoff law which states that the emissivity is equal to the absorptivity for isothermal bodies. For a finite size system, absorptivity is replaced by an absorption cross section. Here, we study the link between thermal emission and absorption by a finite size object which is not isothermal. We define a local absorption rate for a given incident plane wave and we prove that it is equal to the local emissivity rate. Hence, Kirchhoff law can be extended to anisothermal media. A practical consequence is the possibility of analysing thermal radiation by a variety of non-equilibrium systems such as microwave radiation in geophysical remote sensing or X-UV radiation by plasmas. This result provides a theoretical framework to analyse thermal emission by hot electrons in quantum wells, tunnel junctions or graphene. It paves the way to the design of a new generation of incandescent emitters made of subwavelength hot emitters coupled to cold antennas. The antennas control the emission spectrum, direction and polarization of the emitted radiation.

研究动机与目标

• 建立基尔霍夫定律在非等温、宏观物体之外的严格理论基础。
• 解决有限尺寸系统中热辐射是否可超过黑体极限的开放问题。
• 实现对非平衡系统（如二维材料中的热电子或隧道结）热辐射的分析与工程设计。
• 提供一种通过工程化光学环境（包括天线和超表面）优化辐射的理论框架。
• 将定律推广至不同激发模式（电子、声子）处于不同局部温度的情形。

提出的方法

• 利用涨落电磁理论，推导有限尺寸、任意形状与结构的物体的广义基尔霍夫定律。
• 为入射至体积元的平面波定义局部吸收率，并在局部热平衡条件下证明其等于局部发射率。
• 应用互易定理与格林函数形式，通过双矢量格林函数的虚部建立吸收率与发射率之间的关系。
• 将多个温度组分（如电子与晶格）引入电流关联函数，以建模双温系统。
• 利用电流涨落的功率谱密度计算发射，不同激发模式的贡献按其各自温度加权。
• 将形式化方法扩展至包含天线与超表面等工程化结构，以调节有效吸收截面与发射特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基尔霍夫定律能否在温度空间分布变化的有限尺寸、非等温物体中严格推广？
• RQ2 有限系统中是否存在超普朗克热辐射的理论基础？其是否违反热力学界限？
• RQ3 能否对非平衡系统（如石墨烯中的热电子或量子阱）的热辐射进行精确预测与调控？
• RQ4 工程化天线或光学环境在增强亚波长辐射源的吸收与发射方面起到何种作用？
• RQ5 在该广义框架下，热辐射在方向性、光谱特性和偏振特性方面可被调控到何种程度？

主要发现

• 在局部热平衡条件下，任何有限尺寸物体的平面波局部吸收率精确等于其局部发射率，将基尔霍夫定律推广至非等温和非宏观系统。
• 该广义定律适用于满足互易性的任何材料，无论其形状、取向或内部结构如何，只要局部热平衡成立。
• 可通过为不同激发模式（如电子与晶格）分配独立温度，严格建模石墨烯中热电子、隧道结或量子阱的热辐射。
• 当使用冷天线以增大有效吸收截面时，发射功率可提升达数百倍，且该增强效应同样适用于发射过程。
• 该框架可实现亚波长热辐射源的定向、光谱与偏振可控设计，通过天线耦合实现。
• 该理论证实，优化吸收截面等价于优化发射率，为高效率热辐射源的设计提供了设计原则。