[论文解读] Generalized Kohn-Sham Density-Functional Theory via Effective Action Formalism

Marat Valiev, Gayanath Fernando|ArXiv.org|Feb 27, 1997

Advanced Chemical Physics Studies被引用 5

一句话总结

本文利用有效作用量形式化方法，对Kohn-Sham密度泛函理论进行了严格的推广，实现了基于粒子密度和任意其他可观测量的系统性Kohn-Sham描述。它推导出交换-关联泛函的图解展开式，以Kohn-Sham单粒子轨道和能级表示，并建立了一致的单电子传播子和激发能框架，为实际电子结构计算提供了受控的、从头算的基础。

ABSTRACT

We present a rigorous formulation of generalized Kohn-Sham density-functional theory. This provides a straightforward Kohn-Sham description of many-body systems based not only on particle-density but also on any other observable. We illustrate the formalism for the case of a particle-density based description of a nonrelativistic many-electron system. We obtain a simple diagrammatic expansion of the exchange-correlation functional in terms of Kohn-Sham single-particle orbitals and energies; develop systematic Kohn-Sham formulation for one-electron propagators and many-body excitation energies. This work is ideally suited for practical applications and provides a rigorous basis for a systematic development of the existing body of first-principles calculations in a controllable fashion.

研究动机与目标

• 将Kohn-Sham密度泛函理论从标准的粒子密度形式化推广到包含任意可观测量。
• 利用有效作用量形式化方法，为广义Kohn-Sham方法提供严格的场论基础。
• 在从头算的电子结构计算中实现系统性、受控的近似。
• 推导交换-关联泛函和多体激发能的图解展开式。
• 在广义Kohn-Sham方案中建立一致的单电子传播子框架。

提出的方法

• 利用有效作用量形式化方法，构建一个可纳入任意可观测量（而不仅粒子密度）的广义Kohn-Sham方案。
• 基于Kohn-Sham单粒子轨道和能级，推导交换-关联泛函的图解展开式。
• 基于Kohn-Sham参考态，构建系统性的多体微扰理论框架。
• 将该形式化方法应用于推导单电子传播子和多体激发能的表达式。
• 通过有效作用量方法保持变分原理，确保与Hohenberg-Kohn定理的一致性。
• 通过对有效作用量进行泛函微分，推导广义情况下的Kohn-Sham方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以严格且系统化的方式将Kohn-Sham密度泛函理论推广至包含粒子密度以外的可观测量？
• RQ2 在广义Kohn-Sham框架中，交换-关联泛函的图解结构是什么？
• RQ3 如何在广义Kohn-Sham方法中一致地构建单电子传播子？
• RQ4 有效作用量形式化方法与任意可观测量的Kohn-Sham构造之间存在何种正式联系？
• RQ5 该广义形式化方法是否能够支持激发能和关联效应的系统性、受控展开？

主要发现

• 本文利用有效作用量形式化方法，为广义Kohn-Sham DFT建立了严格的场论基础。
• 推导出以Kohn-Sham轨道和能级表示的交换-关联泛函图解展开式，支持系统性近似。
• 该形式化方法允许在Kohn-Sham框架内一致地推导单电子传播子。
• 通过广义Kohn-Sham方法，系统性地构建了多体激发能。
• 该方法为将现有DFT计算从标准密度泛函形式扩展至更广范围提供了受控的、从头算的路径。
• 该框架适用于非相对论性多电子体系，支持更广泛的可观测量，从而增强了预测能力。