[论文解读] Generalized Parameter Estimation-based Observers: Application to Power Systems and Chemical-Biological Reactors

Roméo Ortega, Alexey Bobtsov+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2020

Power System Optimization and Stability参考文献 32被引用 87

一句话总结

本文提出了 Generalized PEBO (GPEBO)，一种避免开环积分并利用带有 DREM 的线性时变系统的基础矩阵的观测器设计，以实现非线性系统的渐近收敛或有限时间收敛；并将其应用于多机电力系统和化学生物反应器。

ABSTRACT

In this paper we propose a new state observer design technique for nonlinear systems. It consists of an extension of the recently introduced parameter estimation-based observer, which is applicable for systems verifying a particular algebraic constraint. In contrast to the previous observer, the new one avoids the need of implementing an open loop integration that may stymie its practical application. We give two versions of this observer, one that ensures asymptotic convergence and the second one that achieves convergence in finite time. In both cases, the required excitation conditions are strictly weaker than the classical persistent of excitation assumption. It is shown that the proposed technique is applicable to the practically important examples of multimachine power systems and chemical-biological reactors.

研究动机与目标

• 将基于参数估计的观测器扩展到比级联形式更广的一类非线性系统。
• 消除 PEBO 固有的开环积分需求，以在嘈杂环境中提升鲁棒性。
• 在更弱的激励假设下实现渐近收敛和有限时间收敛。
• 证明其在多机电力系统和化学生物反应器中的适用性。

提出的方法

• 将非线性系统转换为状态仿射形式，并引入拷贝动力学以避免开环积分。
• 利用相关 LTV 系统的基础矩阵通过回归量注入激励。
• 在输出映射在 x 上呈仿Affine形式时，推导未知初始条件的线性回归项。
• 将 PEBO 与 Dynamic Regressor Extension and Mixing (DREM) 相结合，在弱激励下获得 FCT。
• 给出两种观测器变体：一种具有渐近收敛，另一种具有有限时间收敛（FCT）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在更弱的激励条件下，GPEBO 能否恢复非线性系统的全部状态？
• RQ2 用基础矩阵方法替代开环积分是否能在嘈杂环境中产生鲁棒观测器？
• RQ3 DREM 能否在实际系统的 GPEBO 中实现有限时间收敛？
• RQ4 GPEBO 框架是否适用于电力系统和化学生物反应器等实际问题？

主要发现

• GPEBO 将可变换性要求从级联形式放宽到状态仿Affine形式，并识别出一个代数约束，从而简化参数估计。
• 基于基础矩阵的方法将激励注入到参数估计器中，使其在比经典持续激励更弱的激励下实现收敛。
• 当输出映射在状态上呈仿射时，该方法给出未知参数的线性回归项，简化估计。
• 将 GPEBO 与 DREM 相结合，在弱激励假设下实现有限时间收敛（FCT）。
• 应用于多机电力系统（带有有损输电线）和化学生物反应器时，GPEBO 在传统方法难以实现状态观测的情况下实现状态观测，包括对某些电力系统配置的全局收敛解。
• 本文展示了渐近观测器设计和有限时间观测器设计，并给出收敛性性质的证明。