[论文解读] Generalized parton distributions of the proton from lattice QCD

Constantia Alexandrou, Krzysztof Cichy+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 1

一句话总结

本论文首次采用准分布方法，利用大夸克色动力学（lattice QCD）计算了质子的同位旋矢量广义部分子分布（GPDs）。基于 Mπ = 260 MeV 的 Nf = 2 + 1 + 1 扭曲质量费米子样本，该研究在零和非零偏度（skewness）条件下提取了未极化、螺旋度和横向极化 GPDs，结果在 P3 = 1.25–1.67 GeV 范围内实现收敛，并与模型预期及形式因子积分表现出定性一致。

ABSTRACT

Generalized parton distributions (GPDs) are among the most fundamental quantities for describing the internal structure of hadrons. In this work, we present results on isovector GPDs of the proton obtained within lattice Quantum Chromodynamics. We use the quasi-distribution formalism and perform the calculations on an ensemble of $N_f = 2 + 1 + 1$ twisted mass fermions, with pion mass $M_\pi=260$~MeV and lattice spacing $a\simeq 0.093$~fm. Results are presented for unpolarized, helicity, and transversity GPDs at zero and nonzero skewness with controlled statistical uncertainties. Comparisons with their forward limit show qualitative features anticipated from model calculations.

研究动机与目标

• 首次使用准分布形式体系，直接从格点 QCD 计算质子的广义部分子分布（GPDs）。
• 获取 u−d 同位旋矢量组合的 chiral 偶和 chiral 奇 GPDs（H, E, H̃, Ẽ, HT, ET, H̃T, ẼT）。
• 研究 GPDs 在零偏度（ξ = 0）和非零偏度（|ξ| = 1/3）以及不同动量转移（−t）下的行为。
• 通过与利用局部算符获得的电磁和轴向形式因子对比，验证结果的可靠性。
• 为未来研究影响参数分布和部分子轨道角动量奠定基础。

提出的方法

• 采用准分布方法，通过具有动量提升的质子态与夸克双线性算符的空间关联函数计算 GPDs。
• 在 Mπ = 260 MeV、a ≈ 0.093 fm 格点间距的 Nf = 2 + 1 + 1 扭曲质量费米子样本上执行计算。
• 应用大动量有效理论（LaMET）匹配，将 RI-MOM 方案中的准 GPDs 与 MS 方案中参考尺度下的光锥 GPDs 关联。
• 使用重定域函数 ZΓ(z, μ0) 和匹配核 CΓ，将格点矩阵元连接到物理 GPDs。
• 通过傅里叶变换获取动量空间 GPDs，并计算矩以与形式因子比较。
• 通过将 GPD 的 n=0 矩与局部算符形式因子分析结果对比，执行系统性检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在控制不确定度的前提下，利用准分布方法从格点 QCD 中提取质子的广义部分子分布（GPDs）？
• RQ2 未极化、螺旋度和横向极化 GPDs 在零和非零偏度（ξ = 0 和 |ξ| = 1/3）下的行为如何？
• RQ3 随着动量转移（−t）增加，GPDs 是否表现出预期的抑制行为？其矩是否与已知形式因子一致？
• RQ4 是否与模型预测定性一致，例如 H(x,ξ,t) 在大 x 区域的 1/(1−ξ²)² 行为？
• RQ5 随着动量提升（P3）增加，GPDs 的收敛行为如何？在何种 P3 下接近大 P3 极限？

主要发现

• 在 P3 = 1.25 GeV 至 P3 = 1.67 GeV 范围内，GPDs 的结果在统计不确定度范围内实现收敛，表明在 P3 ≥ 1.25 GeV 时提取结果可靠。
• 在 P3 = 1.25 GeV 时，ξ = 0 和 |ξ| = 1/3 条件下，GPDs 在 DGLAP 区域（|x| > |ξ|）和 ERBL 区域（|x| < |ξ|）表现出预期的差异行为，符合理论预期。
• 所有 GPDs 的大小随动量转移（−t）增加而减小，与标准形式因子的行为一致。
• GPDs 的 n=0 矩（H, H̃, HT）与通过独立分析中局部算符提取的电磁和轴向形式因子相容，验证了方法的有效性。
• H(x,ξ=0,t) 的大 x 区域行为与 1/(1−ξ²)² 的幂次计数预测定性一致，但定量一致性仍需进一步研究。
• 在 x = ±ξ 处观察到非物理不连续性，归因于当前匹配核中尚未包含的高阶 twist 贡献，凸显了未来在下一阶近似中改进匹配的必要性。