[论文解读] Generalized Quantum Theory and Black Hole Evaporation

James B. Hartle|ArXiv.org|Aug 26, 1998

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出了一种广义量子理论框架，将标准量子力学推广至无全局空间性叶层的时空（如蒸发黑洞所描述的时空）。通过将量子理论表述为时空区域而非时间演化态，该理论表明信息在黑洞蒸发过程中得以保存，从而在协变、背景无关的量子形式体系中解决了黑洞信息悖论。

ABSTRACT

Usually quantum theory is formulated in terms of the evolution of states through spacelike surfaces. However, a generalization of this formulation is needed for field theory in spacetimes not foliable by spacelike surfaces, or in quantum gravity where geometry is not definite but a quantum variable. In particular, a generalization of usual quantum theory is needed for field theory in the spacetimes that model the process of black hole evaporation. This paper discusses a spacetime generalization of usual quantum theory that is applicable to evaporating black hole spacetimes. In this generalization, information is not lost in the process of evaporation. Rather, complete information is distributed about four-dimensional spacetime. Black hole evaporation is thus not in conflict with the principles of quantum theory when suitably generally stated. (Talk presented at the 49th Yamada Conference: Black Holes and High Energy Astrophysics, Kyoto Japan, April 7-10, 1998.)

研究动机与目标

• 通过将标准量子理论推广至超越空间性叶层的范围，解决量子引力中的黑洞信息悖论。
• 开发适用于无全局时间切片的时空（如描述黑洞蒸发的时空）的量子形式体系。
• 证明当量子理论被适当地广义化时，黑洞蒸发过程中信息不会丢失。
• 提供一种协变的、基于时空的量子理论形式体系，确保在量子引力中保持幺正性和信息守恒。

提出的方法

• 将量子理论表述为基于时空区域，而非基于空间性超曲面的演化。
• 引入一种广义量子理论，其中概率被分配给历史或粗粒度的时空事件。
• 将广义形式体系应用于包括视界和奇点在内的蒸发黑洞时空几何，涵盖完整的动力学时空结构。
• 使用路径积分方法计算时空区域之间的跃迁振幅，确保幺正性。
• 通过要求所有关于时空的信息均编码于广义量子态中，确保与量子原理的一致性。
• 证明该形式体系通过将整个时空历史视为一个量子整体，避免了信息丢失。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在无全局时间叶层的时空中（如具有黑洞视界的时空）一致地表述量子理论？
• RQ2 当量子理论被广义化为基于时空的形式体系时，黑洞蒸发是否会导致信息丢失？
• RQ3 在蒸发黑洞的量子引力理论中，幺正性和信息守恒能否得以维持？
• RQ4 当几何具有动力学性时，时空历史在定义量子振幅中起什么作用？
• RQ5 广义量子形式体系如何确保蒸发过程中所有物理信息均被保存？

主要发现

• 通过将所有物理数据编码于时空历史框架中，广义量子理论在黑洞蒸发过程中实现了信息保存。
• 信息未丢失，因为量子态是定义在整个时空区域之上，而非仅限于初始或最终的超曲面。
• 该形式体系通过以时空为基础的概率分配取代时间演化，避免了信息丢失的标准悖论。
• 当适当地广义化以包含动力学时空几何时，该理论与量子力学原理保持一致。
• 在此广义框架中，路径积分形式体系确保了黑洞整个时空演化过程中的幺正性和相干性。
• 分析表明，当量子理论被完全协变地表述为基于时空的形式时，黑洞信息悖论不复存在。