[论文解读] Generalized Quantum Theory in Evaporating Black Hole Spacetimes

James B. Hartle|ArXiv.org|May 10, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用 7

一句话总结

本文使用四维时空中的广义量子理论，对蒸发黑洞时空中的物质场形式化了量子力学，避免了对类空超曲面叶状结构的依赖。结果表明信息以时空整体的方式分布于整个四维几何中，从而在适当推广后，无需违反量子原理即可解决黑洞信息佯谬。

ABSTRACT

Quantum mechanics for matter fields moving in an evaporating black hole spacetime is formulated in fully four-dimensional form according to the principles of generalized quantum theory. The resulting quantum theory cannot be expressed in a 3+1 form in terms of a state evolving unitarily or by reduction through a foliating family of spacelike surfaces. That is because evaporating black hole geometries cannot be foliated by a non-singular family of spacelike surfaces. A four-dimensional notion of information is reviewed. Although complete information may not be available on every spacelike surface, information is not lost in a spacetime sense in an evaporating black hole spacetime. Rather complete information is distributed about the four-dimensional spacetime. Black hole evaporation is thus not in conflict with the principles of quantum mechanics when suitably generally stated. (Talk presented at Black Holes and Relativistic Stars: A Symposium in Honor of S. Chandrasekhar, Chicago, Dec 14-15,1996.)

研究动机与目标

• 解决蒸发黑洞时空背景下的黑洞信息佯谬。
• 发展一种不依赖于时空3+1叶状结构的量子理论，因为蒸发黑洞由于奇点的存在而无法实现非奇异的叶状结构。
• 通过四维形式化证明此类时空中量子力学依然保持一致。
• 证明信息并未丢失，而是分布在时空中，从而在广义意义上保持幺正性。

提出的方法

• 采用广义量子理论（GQT）的原则，该理论允许在无需首选叶状结构的情况下保持历史的一致性。
• 将量子振幅和概率表述为四维时空区域的函数，而非类空超曲面。
• 通过弯曲时空中的历史路径积分方法定义跃迁振幅。
• 应用一致历史框架来定义时空事件的退相干和概率。
• 分析蒸发黑洞几何结构，证明其无法实现非奇异的叶状结构。
• 回顾四维时空中的信息概念，该概念在整个时空流形上是完备的。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不依赖3+1分解的前提下，能否在蒸发黑洞时空中一致地形式化量子力学？
• RQ2 黑洞蒸发过程中信息是否真正丢失，还是以时空整体的方式被保留？
• RQ3 当不存在全局类空叶状结构时，幺正性和量子相干性如何维持？
• RQ4 四维时空结构在保持量子信息方面起到什么作用？
• RQ5 广义量子理论能否在不强制要求空间切片上幺正演化的情况下解决黑洞信息佯谬？

主要发现

• 蒸发黑洞时空无法被非奇异的类空超曲面族叶状化，因此标准的3+1量子力学不适用。
• 此类时空中必须使用广义量子理论，以完全四维的形式来形式化量子力学。
• 信息并未丢失，而是分布在完整的四维时空中，从而保持了量子相干性。
• 该理论通过在时空历史之上定义概率，避免了对类空切片上幺正演化的依赖。
• 广义量子理论框架即使在缺乏全局叶状结构的情况下，也能确保与量子原理的一致性。
• 结果支持结论：当理论适当地推广后，黑洞蒸发与量子力学相容。