[论文解读] Generalized Symmetries and Anomalies of 3d N=4 SCFTs

Lakshya Bhardwaj, Mathew Bullimore+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2023

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 98被引用 11

一句话总结

这篇论文分析广义全局对称性（0-形式、1-形式、2-组）及其 ’t Hooft 异常在3d N=4 SCFTs中的作用，提供一个从 UV 到 IR 的框架，以从 quiver 数据确定 Coulomb 分支对称群及其混合异常，并与磁性 quiver、4d Class S 和 5d SCFTs（包括镜像对称性）进行一致性检验。

ABSTRACT

We study generalized global symmetries and their 't Hooft anomalies in 3d N=4 superconformal field theories (SCFTs). Following some general considerations, we focus on good quiver gauge theories, comprised of balanced unitary nodes and unbalanced unitary and special unitary nodes. While the global form of the Higgs branch symmetry group may be determined from the UV Lagrangian, the global form of Coulomb branch symmetry groups and associated mixed 't Hooft anomalies are more subtle due to potential symmetry enhancement in the IR. We describe how Coulomb branch symmetry groups and their mixed 't Hooft anomalies can be deduced from the UV Lagrangian by studying center charges of various types of monopole operators, providing a concrete and unambiguous way to implement 't Hooft anomaly matching. The final expression for the symmetry group and 't Hooft anomalies has a concise form that can be easily read off from the quiver data, specifically from the positions of the unbalanced and flavor nodes with respect to the positions of the balanced nodes. We provide consistency checks by applying our method to compute symmetry groups of 3d N=4 theories corresponding to magnetic quivers of 4d Class S theories and 5d SCFTs. We are able to match these results against the flavor symmetry groups of the 4d and 5d theories computed using independent methods. Another strong consistency check is provided by comparing symmetry groups and anomalies of two theories related by 3d mirror symmetry.

研究动机与目标

• 激励在3d N=4 SCFTs中对广义全局对称性及其 IR 增强的研究。
• 建立从 UV quiver 数据确定 IR Coulomb 分支 0-Form 对称群的方法。
• 计算涉及 Coulomb 0-Form、Higgs 0-Form 与 1-Form 对称性的混合 ’t Hooft 异常。
• 通过与 4d Class S 理论的磁性 quiver 与 5d SCFTs 的一致性检验，以及通过 3d 镜像对称性，提供一致性检验。

提出的方法

• 对 A-type 和 B-type 的 0-Form（Coulomb/Higgs）对称性及其在 3d N=4 理论中的 2-组结构进行分类。
• 利用单极子算符的中心电荷来推导 IR Coulomb 0-Form 对称性并进行 ’t Hooft 异常匹配。
• 描述如何直接从 UV quiver 数据（相对于平衡节点的非平衡节点和味对称节点的位置）读取 IR 对称群及其异常。
• 在 2-组框架中引入并使用阻碍类 w2^A 与 w2^B 将味对称性提升为扩展结构。
• 通过半-BPS 线路缺陷及其连接的等价类来分析 1-Form 对称性，得到 Γ_A 与 Γ_B 及其背景。
• 通过将结果与 4d Class S 理论和 5d SCFT 的味对称性，以及与 3d 镜像理论进行比较，进行一致性检验。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从 UV quiver 数据确定 3d N=4 SCFT 的 IR Coulomb 分支 0-Form 对称群？
• RQ2 在这些理论中 Coulomb 0-Form、Higgs 0-Form 与 1-Form 对称性之间存在哪些混合 ’t Hooft 异常？
• RQ3 良性 quiver 规范中的非平衡节点与味对称节点如何编码 IR 对称性的全局形式？
• RQ4 所得的对称群与 Class S 理论的磁性 quivers 以及 5d SCFT 的对称群是否一致，并在 3d 镜像对称性下是否一致？

主要发现

• 提供一个从 monopole operator 中心电荷推导 IR Coulomb 0-Form 对称群的具体 UV→IR 方法。
• 最终的对称群和 ’t Hooft 异常可以从 quiver 数据（尤其是节点的平衡性和味对称节点的放置）读取。
• 一致性检验表明 Class S 理论和 5d SCFT 的磁性 quivers 的 IR Coulomb 0-Form 对称性与通过其他手段计算的高维理论的味对称性匹配。
• 镜像理论的 Higgs 0-Form 对称性被框架重现，并支持在镜像对偶对之间的异常匹配。
• 该分析使在统一的 UV quiver 语言中研究高阶形式对称性和它们的混合异常成为可能。
• 并将扩展到非可逆对称性与离散 0-Form 对称性的未来方向。