[论文解读] Generalizing the differential algebra approach to input-output equations in structural identifiability

Marisa C. Eisenberg|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2013

Gene Regulatory Network Analysis被引用 7

一句话总结

本文通过展示可使用多种求解方法（如格罗布纳基、微分格罗布纳基和自定义代换）推导输入-输出方程，而非传统特征集，将微分代数方法推广至结构可辨识性分析。关键贡献在于，利用多样化的计算技术可显著提升复杂非线性ODE模型（包括系统生物学中的模型）的可辨识性分析速度与可行性。

ABSTRACT

Structural identifiability for parameter estimation addresses the question of whether it is possible to uniquely recover the model parameters assuming noise-free data, making it a necessary condition for successful parameter estimation for real, noisy data. One established approach to this question for nonlinear ordinary differential equation models is via differential algebra, which uses characteristic sets to generate a set of input-output equations which contain complete identifiability information for the model. This paper presents a generalization of this method, proving that identifiability may be determined using more general solution methods such as ad hoc substitution, Groebner bases, and differential Groebner bases, rather than via characteristic sets. This approach is used to examine the structural identifiability of several biological model systems using different solution methods (characteristic sets, Groebner bases, differential Groebner bases, and ad hoc substitution). It is shown that considering a range of approaches can allow for faster computations, which makes it possible to determine the identifiability of models which otherwise would be computationally infeasible.

研究动机与目标

• 为解决在计算高效方法下对非线性常微分方程模型进行结构可辨识性判定的挑战。
• 将经典的微分代数方法从特征集扩展至更广泛的求解技术。
• 评估格罗布纳基和自定义代换等替代方法在可辨识性分析中的性能与可行性。
• 使以往因计算复杂度而无法处理的模型分析成为可能。
• 证明方法多样性可提升可辨识性测试的计算速度与可扩展性。

提出的方法

• 本文通过用替代代数求解方法取代对特征集的依赖，推广了微分代数框架。
• 应用自定义代换、格罗布纳基和微分格罗布纳基，从非线性ODE模型中推导输入-输出方程。
• 利用推导出的输入-输出方程提取关于模型参数的可辨识性信息。
• 通过分析不同代数技术下所得方程的结构来评估可辨识性。
• 比较不同方法的计算性能，以评估其在复杂模型中的速度与可行性。
• 在多个生物模型系统上验证该方法，以证明其实际适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在微分代数中，是否可以使用除特征集以外的求解方法来确定结构可辨识性？
• RQ2 格罗布纳基和自定义代换等替代方法在可辨识性分析中的计算效率如何比较？
• RQ3 方法选择对分析复杂生物ODE模型可行性的影响是什么？
• RQ4 微分格罗布纳基和自定义代换能否得到与特征集等价的可辨识性结果？
• RQ5 方法多样性与计算速度在提升以往不可行模型分析方面的改善程度如何？

主要发现

• 使用格罗布纳基和自定义代换等替代代数方法，可在不依赖特征集的情况下确定结构可辨识性。
• 不同求解方法可显著缩短计算时间，使以往被认为计算上不可行的模型分析成为可能。
• 该广义方法在保持可辨识性评估准确性的同时，提升了在各类生物模型系统中的可扩展性。
• 微分格罗布纳基和自定义代换成功应用于推导输入-输出方程，并在测试模型中评估了可辨识性。
• 研究表明，方法多样性可在不损害可辨识性结论的前提下提升计算性能。
• 结果表明，与传统特征集方法相比，使用优化代数技术可获得显著的计算效率提升。