[论文解读] Generalizing the exact multipole expansion: Density of multipole modes in complex photonic nanostructures

Clément Majorel, Adelin Patoux+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 28, 2022

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 79被引用 2

一句话总结

本文提出了广义极化率，可在任意照明条件下实现光子纳米结构中多极分解的即时、精确计算，避免了昂贵的重复仿真。该方法可计算总多极模密度并确定最优照明场，适用于超表面设计与纳米光学。

ABSTRACT

The multipole expansion of a nano-photonic structure's electromagnetic response is a versatile tool to interpret optical effects in nano-optics, but it only gives access to the modes that are excited by a specific illumination. In particular the study of various illuminations requires multiple, costly numerical simulations. Here we present a formalism we call "generalized polarizabilities", in which we combine the recently developed exact multipole decomposition [Alaee et al., Opt. Comms. 407, 17-21 (2018)] with the concept of a generalized field propagator. After an initial computation step, our approach allows to instantaneously obtain the exact multipole decomposition for any illumination. Most importantly, since all possible illuminations are included in the generalized polarizabilities, our formalism allows to calculate the total density of multipole modes, regardless of a specific illumination, which is not possible with the conventional multipole expansion. Finally, our approach directly provides the optimum illumination field distributions that maximally couple to specific multipole modes. The formalism will be very useful for various applications in nano-optics like illumination-field engineering, or meta-atom design e.g. for Huygens metasurfaces. We provide a numerical open source implementation compatible with the pyGDM python package.

研究动机与目标

• 为克服传统多极展开的局限性，后者需为每种照明分别进行仿真。
• 发展一种形式化方法，无论特定激励如何，均可捕捉多极模的总密度。
• 识别能最大程度激发单个多极模的最优照明场。
• 实现复杂介质纳米结构光学响应的高效、可重用建模。

提出的方法

• 将精确多极分解（超越长波长近似）与广义场传播器相结合。
• 推导各多极阶次的广义极化率张量，建立任意入射场与感应多极响应之间的联系。
• 执行初始计算步骤以预先计算广义极化率，从而实现对任意照明的即时响应计算。
• 利用该形式化方法通过积分所有可能的入射场构型，计算总多极模密度。
• 通过最大化对特定多极的耦合效率，识别最优照明分布。
• 在与 pyGDM 兼容的开源 Python 软件包中实现该方法，便于实际应用。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在不了解照明条件的情况下计算光子纳米结构中多极模的总密度？
• RQ2 何种照明构型能最大程度激发特定多极模（例如电偶极子、磁四极子）？
• RQ3 介质纳米结构的多极响应如何随平面波入射角和偏振态变化？
• RQ4 广义极化率形式化方法在精度和计算效率方面是否可替代或优于 T-矩阵方法？

主要发现

• 广义极化率形式化方法在单次初始仿真后，可对任意照明实现精确多极分解。
• 该方法可直接计算多极模的总密度，这是标准多极展开方法无法获取的量。
• 可直接从形式化方法获得激发单个多极模的最优照明场，实现选择性激发。
• 对于介质 Huygens 超表面，平面波照明根据入射角耦合至不同的多极模，解释了其效率受限的原因。
• 该形式化方法计算高效，且与现有数值工具兼容，已提供开源实现。
• 该方法为复杂纳米结构中的模态分析提供了严格、物理解释清晰的替代方案，优于 QNM 和 T-矩阵方法。