[论文解读] Generating Gottesman-Kitaev-Preskill qubit using a cross-Kerr interaction between a squeezed light and Fock states in optics

Kosuke Fukui, Mamoru Endo+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 84被引用 28

一句话总结

该论文提出了一种新颖方法，通过压缩光与福克态叠加态之间的交叉-克尔相互作用，在光学连续变量量子计算中生成哥特斯曼-基塔耶夫-普雷斯克（Gottesman-Kitaev-Preskill, GKP）量子比特。该方案在10 dB压缩度下实现了高保真度的GKP态，成功概率分别为2.7%和4.8%时，保真度分别达到99.99%和99.9%，为实现光学CV系统中的容错量子计算提供了有前景的路径。

ABSTRACT

Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) qubit is a promising ingredient for fault-tolerant quantum computation (FTQC) in optical continuous variables due to its advantage of noise tolerance and scalability. However, one of the main problems in the preparation of the optical GKP qubit is the difficulty in obtaining the nonlinearity. Cross-Kerr interaction is one of the promising candidates for this nonlinearity. There is no existing scheme to use the cross-Kerr interaction to generate the optical GKP qubit for FTQC. In this work, we propose a generation method of the GKP qubit by using a cross-Kerr interaction between a squeezed light and a superposition of Fock states. We numerically show that the GKP qubit with the 10 dB can be generated with a mean fidelities of 99.99 and 99.9% at the success probabilities of 2.7 and 4.8%, respectively. Therefore, our method has potential method to generate the optical GKP qubit with a quality required for FTQC when we obtain the sufficient technologies for the preparation of ancillary Fock states and a cross-Kerr interaction.

研究动机与目标

• 为解决光学连续变量量子计算中因缺乏所需非线性相互作用而难以生成非高斯GKP量子比特的挑战。
• 克服先前基于交叉-克尔的GKP态制备方法的局限性，如正交码字不匹配和高逻辑位错误率问题。
• 提出一种新方案，利用压缩光与福克态叠加态之间的交叉-克尔相互作用，实现高保真度、可扩展的GKP量子比特制备。
• 通过数值模拟证明，所提方法能够达到连续变量容错量子计算所需的压缩度和保真度。

提出的方法

• 该方案采用压缩真空态（作为控制模式）与辅助福克态叠加态（|0⟩ + |1⟩)/√2之间的交叉-克尔相互作用哈密顿量。
• 该相互作用根据压缩光的振幅在福克态上引入条件相位移，从而实现两模式之间的纠缠。
• 通过对福克态辅助系统进行本振测量，可将GKP量子比特高保真度地投影到目标逻辑态。
• 通过在交叉-克尔相互作用中使用对称的正负振幅，避免了先前方案中存在的相位旋转问题。
• 所生成的GKP量子比特的压缩度与输入压缩光的初始压缩度一致，保持了所需的容错误差容忍能力。
• 通过生成态与理想GKP态之间的重叠，对态保真度和成功概率进行数值模拟评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 压缩光与福克态叠加态之间的交叉-克尔相互作用是否能够生成具有足够压缩度和高保真度的GKP量子比特，以满足容错量子计算的需求？
• RQ2 所提方案如何克服先前基于交叉-克尔的GKP态制备中普遍存在的码字不匹配和高逻辑错误率问题？
• RQ3 在有限压缩度和非理想辅助态制备的实际条件下，所生成GKP态的可实现保真度和成功概率是多少？
• RQ4 该方案是否能够保持输入压缩光的压缩度在输出GKP态中，从而确保与容错协议的兼容性？
• RQ5 若辅助态制备和相互作用强度得到改进，该方法是否可扩展至更高压缩度和更高保真度？

主要发现

• 所提方案在10 dB压缩度下，以2.7%的成功概率生成了保真度达99.99%的GKP量子比特。
• 当成功概率提高至4.8%时，该方案实现了与目标GKP态99.9%的保真度。
• 该方法保持了输入压缩光的初始压缩度在生成的GKP量子比特中，确保与容错纠错阈值的兼容性。
• 通过使用对称的相互作用振幅，该方案避免了位置与动量正交分量之间的码字不匹配问题。
• 数值结果表明，若能充分制备辅助福克态和交叉-克尔相互作用，该方法具备生成满足容错量子计算要求的GKP量子比特的潜力。
• 该工作指明了一条实现可扩展、容错光学量子计算的可行路径，适用于连续变量系统。