[论文解读] Generation of entangled states of two traveling modes for fixed number of photon

Xu‐Bo Zou, K. Pahlke+1 more|ArXiv.org|Oct 26, 2001

Quantum Information and Cryptography被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种确定性方案，通过顺序的分束器变换和条件零光子探测，生成具有固定总光子数的任意两模光子纠缠态。该方法可制备任意形式的叠加态 $\Psi = \sum_{n=0}^{N} C_n |n\rangle_1 |N-n\rangle_2 $，对于制备最大纠缠的四光子态，成功概率达到 1/16，优于以往方案。

ABSTRACT

We present an scheme to generate entangled state between two traveling modes for fixed number of photon, which is based on beam splitter transformation and conditional zero photon counters.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的、确定性的方法，用于生成具有固定总光子数的任意两模光子纠缠态。
• 解决制备对量子计量学和量子信息协议至关重要的非高斯纠缠态的挑战。
• 与现有方案相比，提高制备高光子数纠缠态的成功概率。
• 提供一种理论上可行且实验上可实现的框架，仅使用线性光学和条件测量。

提出的方法

• 该方案利用一系列分束器变换和条件零光子探测，制备形式为 $\Psi = \sum_{n=0}^{N} C_n |n\rangle_1 |N-n\rangle_2 $ 的纠缠态。
• 它利用态系数的代数结构，将目标态映射为由特征多项式根参数化的位移算符型算符的乘积。
• 每一步包括将一个光子注入分束器，随后对一个输出端口进行零光子条件测量，从而在另一模式中条件性地增加一个光子。
• 该变换序列源自 Baker-Campbell-Hausdorff 公式，使得初始单光子态可被映射为所需的 N 光子纠缠态。
• 该方案通过可调反射率和透射率的分束器级联实现，结合开关型光子探测器以事后选择真空结果。
• 成功概率基于每一步零探测的条件概率递归计算，已推导出整体成功概率的显式公式。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用线性光学和条件测量，生成具有固定总光子数的任意两模光子纠缠态？
• RQ2 为制备特定光子数的期望纠缠态，最优的分束器操作序列与条件探测序列是什么？
• RQ3 成功概率如何随目标纠缠态中光子数的增加而变化？
• RQ4 该方案在制备高光子数纠缠态方面，能否优于现有协议的成功概率？
• RQ5 实验限制因素（如探测器灵敏度和光子源要求）如何影响该方案的可行性？

主要发现

• 该方案仅使用分束器和条件零光子探测，即可实现对任意形式 $\Psi = \sum_{n=0}^{N} C_n |n\rangle_1 |N-n\rangle_2 $ 的两模纠缠态的确定性制备。
• 制备最大纠缠四光子态 $\Psi = \frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle_1|4\rangle_2 - |4\rangle_1|0\rangle_2 $ 的成功概率为 1/16。
• 该成功概率高于参考文献 [20] 中方案的 3/64，后者对同一态的制备成功率仅为 3/64。
• 该方法在原则上具有可扩展性，因为所需操作可通过由态系数导出的特征多项式的根递归定义。
• 该方案需要高效率的光子数分辨探测器，能够区分真空与一个或多个光子。
• 理论框架通过证明在正确选择分束器参数和探测条件时，输出态与目标态一致而得到验证。