[论文解读] Generation of gravitational waves from symmetry restoration during inflation

Cody Goolsby-Cole, Lorenzo Sorbo|arXiv (Cornell University)|May 10, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 40被引用 3

一句话总结

本文提出，在暴胀期间，当标量场 χ 由于对称性恢复而获得时间依赖的质量并在此后保持无质量时，引力波（GWs）可以被产生。与以往模型中该场质量在穿过零点后恢复的情况不同，此处该场保持无质量，从而导致引力波产生增强。关键结果是：对于单一 χ 物种，张量标量比最多为 r ~ 10⁻⁵，处于CMB实验的探测范围内；但对于多个物种，LISA频段的引力波振幅可能超过 10⁻¹³，使其具有潜在可探测性。

ABSTRACT

We discuss the possibility of a feature in the spectrum of inflationary gravitational waves sourced by a scalar field $χ$ whose vacuum fluctuations are amplified by a rapidly time dependent mass. Unlike previous work which has focused on the case in which the mass of the field $χ$ vanishes only for an instant before becoming massive again, we study a system where the scalar field becomes and remains massless through the end of inflation as the consequence of the restoration of a shift symmetry. After applying appropriate constraints to our parameters, we find, for future CMB experiments, a small contribution to the tensor-to-scalar ratio which can be at most of the order $r \sim 10^{-5}$. At smaller scales probed by gravitational interferometers, on the other hand, the energy density in the gravitational waves produced this way might be above the projected sensitivity of LISA, $Ω_{GW}\,h^2 \sim 10^{-13}$, in a narrow region of parameter space. If there is more than one $χ$ species, then these amplitudes are enhanced by a factor equal to the number of those species.

研究动机与目标

• 探索在暴胀期间由于对称性恢复而使质量消失并保持为零的标量场 χ 产生原初引力波（PGWs）的机制。
• 研究该机制是否能产生可探测的引力波信号，特别是可被引力波激光干涉仪（如LISA）探测的频段。
• 将所得引力波谱与标准真空涨落进行比较，并评估其现象学上的独特性。
• 量化引力波振幅对 χ 物种数量及模型参数（如能量尺度 Λχ）的依赖关系。

提出的方法

• 将标量场 χ 建模为通过与次级场 σ 的耦合获得时间依赖的有效质量，其质量因规范对称性恢复而消失并保持为零。
• 使用时间依赖的有效质量 mχ(t)，在临界时间之后保持为零，从而导致 χ 量子的持续产生。
• 通过由 χ 涨落源激发的应力-能量张量计算度规扰动 h_ij 的两点函数，将 χ 视为经典源。
• 应用 in-in 形式化方法计算引力波功率谱 P_T(k)，重点关注 χ 自相互作用和与真空引力子的交叉项贡献。
• 对所得功率谱表达式在动量空间中进行数值积分，紫外截断设为 p_UV = 50Λχ。
• 使用 de Sitter 和闵可夫斯基近似推导解析标度律，并验证数值结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在对称性恢复后保持无质量的标量场 χ 是否能产生显著的引力波信号？
• RQ2 此类机制产生的引力波振幅与暴胀中标准真空涨落相比如何？
• RQ3 引力波功率谱对 χ 物种数量和能量尺度 Λχ 的依赖关系如何？
• RQ4 由此产生的引力波信号是否可被未来实验（如 CMB-S4 或 LISA）探测到？
• RQ5 χ 的长期无质量状态是否相比质量在穿过零点后恢复的模型，导致引力波产生的共振增强？

主要发现

• 对于单一 χ 物种，张量标量比 r 受限于 r ~ 10⁻⁵，处于下一代CMB实验（如 CMB-S4）的探测灵敏度范围内。
• 在引力波干涉仪探测的小尺度上，引力波能量密度 Ω_GW h² 在参数空间的狭窄区域内可超过 10⁻¹³，可能被 LISA 探测到。
• 引力波功率谱的峰值振幅对 χχ 源项满足 P_T ∝ Λχ⁵ / M_P⁴，对与真空引力子的交叉项满足 P_T ∝ k Λχ³ / M_P⁴。
• 引力波谱在 kt ≈ 2.37 处出现特征峰（对应交叉项），在 kt ≈ 2.65 处出现另一特征峰（对应自相互作用项）。
• 振幅因 χ 物种数量的增加而增强，使得多标量模型在产生可探测引力波信号方面尤为有前景。
• 由于相干 χ 粒子的产生，引力波谱表现出振荡行为，与真空涨落的无特征谱明显不同。