[论文解读] Generation of new exciting regressors for consistent on-line estimation for a scalar parameter.

Alexey Bobtsov, Bowen Yi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2021

Control Systems and Identification被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新颖的方法，用于在原始回归量缺乏足够激励时，生成新的、令人兴奋的回归量，以实现标量参数在线估计的一致性。通过用这种人工生成的回归量替代原始回归量，经典梯度估计器的性能显著提升，这一结论通过全面的仿真得到验证。

ABSTRACT

In this paper the problem of estimation of a single parameter from a linear regression equation in the absence of sufficient excitation in the regressor is addressed. A novel procedure to generate a new exciting regressor is proposed. The superior performance of a classical gradient estimator using this new regressor, instead of the original one, is illustrated with comprehensive simulations.

研究动机与目标

• 解决当原始回归量缺乏足够激励时，线性回归中参数估计不一致的挑战。
• 开发一种系统化的方法，用于生成确保持续激励的新回归量。
• 改善在线参数估计设置中经典梯度估计器的性能。
• 通过广泛仿真展示新回归量的优越性。

提出的方法

• 该方法引入一种变换或生成过程，从原始数据中创建新回归量，确保持续激励。
• 所生成的回归量被设计为满足在线估计中参数一致性的必要条件。
• 该方法应用于经典梯度估计器，将估计算法中的原始回归量替换为新回归量。
• 该方法无需参数的先验知识，仅依赖于原始回归量的结构及其时间历史。
• 生成过程计算高效，适用于实时在线应用。
• 理论一致性由仿真结果支持，结果表明收敛性得到改善且估计误差减少。

实验结果

研究问题

• RQ1 当原始回归量激励不足时，如何生成新回归量以确保持续激励？
• RQ2 新回归量对经典梯度估计器在在线设置中的一致性和收敛性有何影响？
• RQ3 所提出的方法是否能在不依赖参数先验知识的情况下提升估计精度？
• RQ4 在各种激励条件下，梯度估计器在原始回归量与新回归量之间的性能表现如何比较？

主要发现

• 所提出的方法成功生成了新回归量，即使在原始回归量无法实现持续激励的情况下也能确保持续激励。
• 使用新回归量的经典梯度估计器实现了参数估计的一致性，而原始估计器则失败。
• 仿真结果表明，新回归量显著提升了估计精度和收敛速度。
• 该方法在各种激励场景下均表现出鲁棒性，并且无需针对参数进行调优即可保持性能。
• 所生成的回归量使原本存在困难的低激励环境中实现了稳定的在线估计。
• 结果证实，新回归量在估计一致性与可靠性方面均优于原始回归量。