[论文解读] Generation of optical beams with desirable orbital angular momenta by transformation media

Weixing Shu, Dongmo Song+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2010

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文提出一种基于变换光学的方法，利用具有设计折射率分布的紧凑、平面薄板，生成具有可调控轨道角动量（OAM）的光束。通过设计一种将高斯光束波前映射为螺旋波前的三维相位变换，该方案实现了无需偏振调控的可调谐、高效率OAM生成，经三维FDTD仿真和螺旋相位波前的理论分析验证。

ABSTRACT

We propose a scheme to controllably convert the wavefront of an arbitrary incident beam into a helical one by compact transformation slabs, thus enabling the output beam to carry desirable orbital angular momentum (OAM). First, based on transformation optics, a three-dimensional (3D) phase transformation between any two wavefronts by °at transformation media is established and then used to mold a wavefront of Gaussian beam into a helical one. Second, 3D FDTD simulations are performed to confirm the spiraling evolutions of the resultant field and phase, clearly demonstrating OAM generated. Further theoretical analyses show that the refractive index exhibiting a helical distribution leads to the oppositely spiral phase front and that it is feasible to produce desirable OAM by generators of unit OAM. The results not only provide an additional way to manipulate phase and photon OAM, but reciprocally shed further light on the phase structure of helical beams, which leads to a new transformation way by a surface.

研究动机与目标

• 开发一种紧凑、平面的光学器件，可将任意入射光束转换为携带所需轨道角动量（OAM）的螺旋波前。
• 通过变换光学实现精确的相位控制，克服现有OAM生成方法的局限性，如螺旋相位板的复杂制造或全息图的低效率。
• 证明在三维变换介质中，螺旋分布的折射率可诱导相应的螺旋相位波前，从而在出射光束中生成OAM。
• 通过全波三维FDTD仿真和理论分析验证设计，显示高转换效率和阻抗匹配特性。
• 利用单位OAM生成器实现可调谐的OAM生成，并探索全介质实现的可行性，以适用于高功率应用。

提出的方法

• 基于变换光学原理，推导出一种三维相位变换，将任意输入波前映射为所需的螺旋波前，实现任意OAM的生成。
• 利用坐标映射的雅可比行列式所导出的变换矩阵，计算折射率分布，从而获得螺旋形折射率分布。
• 将设计实现为具有空间变化折射率的平面变换薄板，由于阻抗匹配，实现紧凑、无反射的运行。
• 进行三维有限差分时域（FDTD）仿真，模拟电场和相位的动态演化，证实螺旋波前的形成。
• 应用有效介质理论，利用空气柱或反之的周期性介质结构实现设计的折射率分布。
• 将方法扩展至证明多个单位OAM生成器可叠加，以产生任意OAM态，且折射率的离散化可保持OAM生成性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种平面变换介质，利用变换光学将高斯光束转换为携带任意轨道角动量的螺旋光束？
• RQ2 螺旋分布的折射率如何诱导相应的螺旋相位波前，并在出射光束中生成OAM？
• RQ3 阻抗匹配在确保高转换效率并最小化变换薄板中反射方面起到什么作用？
• RQ4 在不降低OAM生成性能的前提下，折射率分布能在多大程度上被离散化或简化（例如，简化为三级）？
• RQ5 该器件是否可反向使用，以检测入射螺旋光束的OAM态？

主要发现

• 三维FDTD仿真证实了电场和相位的动态演化，显示出清晰的螺旋形波前，对应于轨道角动量的生成。
• 具有螺旋形分布的折射率诱导出的相位波前以 $ l\lambda $ 的螺距在方位角方向旋转，直接生成每个光子携带 $ l\hbar $ 的OAM。
• 变换介质具有阻抗匹配特性，实现无反射设计，高转换效率得到理论分析验证。
• 即使折射率被离散化为三级，螺旋波前和OAM生成性能仍得以保持，支持通过有效介质理论实现实际制造。
• 该器件可反向使用，将入射的 $ -l $ 模态光束的相位波前展平，从而实现对未知螺旋光束OAM态的明确检测。
• 该方法与全介质材料（如熔融石英）兼容，可实现高功率光束的潜在应用并降低损耗。