[论文解读] Generation of photonic non-Gaussian states by measuring multimode Gaussian states

Daiqin Su, Casey R. Myers+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2019

Quantum Information and Cryptography被引用 8

一句话总结

本文提出了一种通用的分析框架，通过测量多模高斯态的光子数实现光子非高斯态的生成。该框架推导出输出密度矩阵的精确表达式及成功概率，从而实现对光学电路的最优设计，以高保真度、高概率生成目标非高斯态，如猫态、弱立方相态和费米子码态。

ABSTRACT

We present a detailed analytic framework for studying multimode non-Gaussian states that are conditionally generated when few modes of a multimode Gaussian state are subject to photon-number-resolving detectors. From the output state Wigner function, we deduce that the state factorizes into a Gaussian gate applied to a finite Fock-superposition non-Gaussian state. The framework provides an approach to find the optimal strategy to generate a given target non-Gaussian state. We explore examples, such as the generation of cat states, weak cubic phase states, and bosonic code states, and achieve improvements of success probability over other schemes. Our framework also applies to the case in which the measured Gaussian state is mixed which is very important for the analysis of experimental imperfections such as photon loss. The framework has potential far-reaching implications to the generation of bosonic error-correcting codes and for the implementation of non-Gaussian gates using resource states, among other applications requiring non-Gaussianity

研究动机与目标

• 开发一种系统化的分析框架，通过光子数分辨探测从多模高斯态中概率性生成非高斯光子态。
• 将现有的非高斯态制备后选择方案统一并推广至单一形式体系。
• 实现对光学电路的优化，以在生成特定目标非高斯态时达到最大成功概率与保真度。
• 通过将框架扩展至混合高斯态（包括光子损耗），考虑实验中的非理想因素。
• 与先前方法相比，提升关键量子态（如猫态、弱立方相态和NOON态）的生成成功率。

提出的方法

• 推导在使用光子数分辨探测器（PNRDs）测量N模高斯态中(N−M)个模式后，条件输出态的Wigner函数。
• 将输出态表示为对有限Fock叠加非高斯态施加高斯操作的形式，从而实现解析表征。
• 利用输入高斯态的位移矢量与协方差矩阵，计算条件输出态及测量成功概率。
• 将该形式体系应用于纯态与混合高斯输入态，从而建模真实实验中的损耗。
• 优化光学电路（压缩、位移、干涉仪）以最大化特定目标非高斯态的生成成功概率。
• 通过显式示例验证该框架，涵盖单模与多模非高斯态，结合解析与数值方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用解析表达式系统性地表征从多模高斯态中条件生成非高斯光子态的过程？
• RQ2 为最大化生成特定目标非高斯态的成功概率，最优的光学电路配置（压缩、位移、干涉仪）是什么？
• RQ3 该框架如何处理输入高斯态中的实验非理想因素（如光子损耗）？
• RQ4 与现有方法相比，该框架是否能提升猫态、弱立方相态和NOON态等关键非高斯态的生成成功率？
• RQ5 输入高斯态参数与输出非高斯态在保真度与概率之间的关系是什么？

主要发现

• 该框架在生成猫态时成功概率约为10–20%，显著优于以往方案。
• 对于弱立方相态，该方法成功概率达4–6%，较先前基于机器学习的方法（仅1–2%）有显著提升。
• W态（|W_M⟩）可实现100%保真度，最大成功概率为25%，且与模式数M无关。
• NOON态在N=2,3,4时的成功概率分别为6.25%、1.54%和0.55%，较以往结果提高3至25倍。
• 利用三模高斯态（其中两模被测量）可生成GKP态，保真度达0.818，成功概率为1.1%。
• 该形式体系可推广至混合高斯态，从而实现对真实实验中光子损耗及其他非理想因素的分析。