[论文解读] Generic dijet soft functions at two-loop order: uncorrelated emissions

Guido Bell, Rudi Rahn+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用 1

一句话总结

本文提出了一种系统化的算法及自动化实现，用于计算具有非关联发射的两圈二胶子喷胶软函数，这些函数不满足非阿贝尔指数化。通过引入一种新颖的相空间参数化方法，以分离仅属于非关联发射的发散，作者将 SoftSERVE 1.0 软件扩展至可处理如软剪枝喷胶抛光等可观测量。该方法确认了现有结果，并为软剪枝提供了新预测，通过快度重整化群一致性与调节器相容性得到验证。

ABSTRACT

We extend our algorithm for automating the calculation of two-loop dijet soft functions to observables that do not obey the non-Abelian exponentiation theorem, i.e. to those that require an independent calculation of the uncorrelated-emission contribution. As the singularity structure of uncorrelated double emissions differs substantially from the one for correlated emissions, we introduce a novel phase-space parametrisation that isolates the corresponding divergences. The resulting integrals are implemented in SoftSERVE 1.0, which we release alongside of this work, and which we supplement by a regulator that is consistent with the rapidity renormalisation group framework. Using our automated setup, we confirm existing results for various jet-veto observables and provide a novel prediction for the soft-drop jet-grooming algorithm.

研究动机与目标

• 开发一种系统化、可观测量无关的算法，用于计算不被非阿贝尔指数化所涵盖的非关联发射的两圈二胶子喷胶软函数。
• 解决非关联双发射所特有的奇异性结构，该结构使用于关联发射的标准相空间参数化失效。
• 通过引入一种针对发散区域特异的新型相空间参数化，将 SoftSERVE 软件扩展以处理非关联发射贡献。
• 通过在 SoftSERVE 1.0 中实现与快度重整化群框架兼容的调节器，确保与之的一致性。
• 通过确认喷胶截断可观测量的已知结果，并为软剪枝喷胶抛光算法提供新预测，对方法进行验证。

提出的方法

• 引入一种新型相空间参数化，可将非关联双发射的发散分离出来，其与用于关联发射的参数化有本质区别。
• 该方法对非关联发射的同侧区域（区域 A）应用扇形分解，而将对侧区域的贡献单独处理。
• 该算法通过积分动量构型并引入测量函数 M(τ; {ki}) 来计算裸软函数，该函数根据可观测量对软辐射进行加权。
• 通过使用与快度重整化群兼容的调节器，推导出软异常维数和共线异常指数，确保与 SCET 框架的一致性。
• 该实现以 SoftSERVE 1.0 的形式发布，其中 ADLap 和 ADMom 程序被修改以通过傅里叶空间函数的变通方法处理实值、非负的测量函数。
• 通过确认喷胶截断可观测量的结果并推导出软剪枝的新预测，对方法进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 当非阿贝尔指数化失效时，如何系统地分离并计算两圈二胶子喷胶软函数中非关联双发射的发散结构？
• RQ2 为实现非关联发射中发散的因子分解，需要何种新型相空间参数化？它与用于关联发射的参数化有何不同？
• RQ3 如何将 SoftSERVE 软件扩展以计算非关联发射贡献，同时保持与快度重整化群框架的一致性？
• RQ4 对于违反非阿贝尔指数化的可观测量（如软剪枝），其两圈软异常维数和共线异常指数是什么？
• RQ5 如何利用新的 SoftSERVE 1.0 实现，在两圈阶推导出软剪枝喷胶抛光算法的新预测？

主要发现

• 作者推导出一种新型相空间参数化，成功分离了非关联双发射的发散，使此类情况下的首次系统性两圈计算成为可能。
• SoftSERVE 1.0 软件已扩展以计算非关联发射贡献，其调节器与快度重整化群兼容，确保了重整化的一致性。
• 该方法确认了喷胶截断可观测量的现有 NNLO 结果，验证了算法与实现的正确性。
• 为软剪枝喷胶抛光算法提供了新的两圈阶预测，该结果无法通过非阿贝尔指数化获得。
• 对 SCET-1 和 SCET-2 可观测量，计算了软异常维数和共线异常指数，推导出 C2F 贡献的显式表达式，并验证了附加约束。
• 该实现通过将复值测量函数替换为其绝对值，并相应调整展开因子，考虑了傅里叶空间软函数中的非平凡效应。