[论文解读] Generic Secure Repair for Distributed Storage

Wentao Huang, Jehoshua Bruck|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2017

Advanced Data Storage Technologies参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出了一种通用的、两轮安全修复协议，适用于线性秘密共享方案，消除了对可信第三方修复代理的依赖。通过利用安全多方计算原理，该方案确保任意共谋的 $ z $ 个节点在修复过程中或之后均无法获取关于秘密的任何信息，同时在典型条件下实现接近最优的修复带宽（最多相差一个常数因子）。

ABSTRACT

This paper studies the problem of repairing secret sharing schemes, i.e., schemes that encode a message into $n$ shares, assigned to $n$ nodes, so that any $n-r$ nodes can decode the message but any colluding $z$ nodes cannot infer any information about the message. In the event of node failures so that shares held by the failed nodes are lost, the system needs to be repaired by reconstructing and reassigning the lost shares to the failed (or replacement) nodes. This can be achieved trivially by a trustworthy third-party that receives the shares of the available nodes, recompute and reassign the lost shares. The interesting question, studied in the paper, is how to repair without a trustworthy third-party. The main issue that arises is repair security: how to maintain the requirement that any colluding $z$ nodes, including the failed nodes, cannot learn any information about the message, during and after the repair process? We solve this secure repair problem from the perspective of secure multi-party computation. Specifically, we design generic repair schemes that can securely repair any (scalar or vector) linear secret sharing schemes. We prove a lower bound on the repair bandwidth of secure repair schemes and show that the proposed secure repair schemes achieve the optimal repair bandwidth up to a small constant factor when $n$ dominates $z$, or when the secret sharing scheme being repaired has optimal rate. We adopt a formal information-theoretic approach in our analysis and bounds. A main idea in our schemes is to allow a more flexible repair model than the straightforward one-round repair model implicitly assumed by existing secure regenerating codes. Particularly, the proposed secure repair schemes are simple and efficient two-round protocols.

研究动机与目标

• 解决在分布式存储系统中修复丢失份额时，不依赖可信第三方修复代理的挑战。
• 保持信息论安全，使得任意 $ z $ 个共谋节点（包括故障节点或替换节点）在修复过程中或之后均无法获取关于秘密的任何信息。
• 设计一种通用的修复协议，适用于任意标量或向量线性秘密共享方案，且无需对底层方案进行修改。
• 通过放宽传统的单轮修复模型，允许采用两轮通信协议，从而实现接近最优的修复带宽。
• 形式化并证明在安全修复约束下修复带宽的信息论界限。

提出的方法

• 引入一种两轮修复协议，其中辅助节点首先在彼此之间交换信息，然后再将信息传输给故障节点。
• 利用安全多方计算技术，确保任意 $ z $ 个共谋节点仅接收独立的随机性，从而保持安全性。
• 允许在第一轮中，$ d > z $ 个节点接收信号，使其能够集体重构关于丢失份额的有用信息。
• 在第二轮中，仅从 $ d $ 个节点向故障节点传输关于丢失份额的必要信息，确保其仅学习到自身的份额。
• 使用信息论工具（包括熵和互信息）对修复过程进行形式化，以分析安全性和带宽性能。
• 证明修复带宽的下限为 $ \frac{(n-1)W}{2(n-z-1)} $，确立了安全修复的根本极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖可信第三方修复代理的情况下，实现线性秘密共享方案的安全修复？
• RQ2 在分布式存储系统中，安全修复协议的修复带宽的根本下限是什么？
• RQ3 将传统的单轮修复模型放宽为两轮协议，对修复的效率和安全性有何影响？
• RQ4 是否可以设计一种通用的修复方案，使其适用于任何线性秘密共享方案，而无需修改原始方案？
• RQ5 当 $ n $ 远大于 $ z $，或当秘密共享方案具有最优速率时，修复带宽与安全性的权衡关系如何？

主要发现

• 所提出的两轮安全修复协议实现的修复带宽在常数因子范围内接近理论下限 $ \frac{(n-1)W}{2(n-z-1)} $。
• 所提构造的修复带宽上界为 $ \frac{(W+1)n}{n-z} $，与下限相比仅相差约两倍的因子。
• 该方案具有通用性，适用于任意标量或向量线性秘密共享方案，且无需对原始方案进行修改。
• 安全性得以保持，因为任意 $ z $ 个共谋节点仅接收独立的随机性，而 $ d > z $ 个节点的完整集合可集体重构出有用信息。
• 两轮模型通过允许辅助节点之间进行中间通信，显著提升了相比单轮模型的效率。
• 信息论分析确认，修复过程不会向任何共谋的 $ z $ 个节点泄露信息，满足安全要求。