[论文解读] Generic Symmetry Breaking Instability of Topological Insulators due to a Novel van Hove Singularity

Xu-Gang He, Xiaoxiang Xi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2014

Topological Materials and Phenomena参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文揭示了拓扑绝缘体中一种普遍的对称性破缺不稳定性，其起因为带边处墨西哥帽能带色散导致的新型范霍夫奇点。由此产生的1D类发散态密度增强了库珀对的配对敏感度，提供了一种超导性的普遍机制，并解释了实验中观察到的额外相，特别是为本征拓扑超导性指明了一条可行路径。

ABSTRACT

We point out that in the deep band-inverted state, topological insulators are generically vulnerable against symmetry breaking instability, due to a divergently large density of states of 1D-like exponent near the chemical potential. This feature at the band edge is associated with a novel van Hove singularity resulting from the development of a Mexican-hat band dispersion. We demonstrate this generic behavior via prototypical 2D and 3D models. This realization not only explains the existing experimental observations of additional phases, but also suggests a route to activate additional functionalities to topological insulators via ordering, particularly for the long-sought topological superconductivities.

研究动机与目标

• 识别拓扑绝缘体中导致其趋向对称性破缺相的普遍不稳定性机制。
• 证明在带边处的墨西哥帽能带色散可导致具有1D类发散态密度（DOS）的新型范霍夫奇点。
• 将这种奇异态密度与超导配对敏感度的增强联系起来，尤其针对拓扑超导性。
• 表明掺杂体系经历自旋态密度转变，费米面拓扑结构发生变化，费米面片数量增加。
• 将该机制与实验中观察到的掺杂拓扑绝缘体中额外相的观测结果联系起来。

提出的方法

• 使用改进的BHZ型哈密顿量，对二维和三维模型在拓扑相变过程中进行态密度（DOS）的解析推导。
• 通过质量项M将能带结构建模，其中M < 0（正常绝缘体）过渡至M > 0（拓扑绝缘体），在M > 1时揭示墨西哥帽色散。
• 计算带边附近的态密度，显示在二维和三维中均呈现∼|ω|^−1/2的发散，这与1D类行为一致，源于简并极值点（二维为环，三维为球面）。
• 识别墨西哥帽顶端出现的常规范霍夫奇点，具有阶跃函数（二维）或平方根（三维）特征。
• 分析掺杂体系，表明费米面演化经历自旋态密度转变，每个狄拉克点的费米面片数从一个增加至两个。
• 评估该奇异态密度对各向异性的鲁棒性，表明小尺度各向异性不会在相关能量窗口内消除发散。

实验结果

研究问题

• RQ1 是什么导致了拓扑绝缘体在深能带反转区域中普遍的对称性破缺不稳定性？
• RQ2 墨西哥帽能带色散如何导致具有1D类发散态密度的新型范霍夫奇点？
• RQ3 发散的态密度在增强掺杂拓扑绝缘体中超导配对敏感度方面起什么作用？
• RQ4 墨西哥帽色散的形成如何在掺杂体系中触发自旋态密度转变？
• RQ5 该机制能否解释实验体系中拓扑超导性与其他对称性破缺相共存的现象？

主要发现

• 由于墨西哥帽色散中存在简并极值点（二维为环，三维为球面），在二维和三维系统中，态密度（DOS）在带边处均呈现1D类指数发散，即∼|ω|^−1/2。
• 该新型范霍夫奇点源于简并极值点的1D简并维度，与传统范霍夫奇点（出现在非简并极值点）有本质区别。
• 在掺杂体系中，墨西哥帽色散诱导自旋态密度转变，使每个狄拉克点的费米面片数从一个增加至两个。
• 奇异态密度增强了库珀对的相空间，显著提升了超导不稳定性，尤其在缺乏费米面嵌套的情况下更为显著。
• 色散中的各向异性可破坏简并性，但仅在小能量尺度上发生；因此，在相关能量窗口内，发散态密度仍占主导地位。
• 该机制为实验中观察到的额外相（包括磁性相和电荷密度波相）提供了统一解释，并为在掺杂拓扑绝缘体中实现本征拓扑超导性指明了路径。