[论文解读] Genuine network quantum nonlocality and self-testing

Ivan Šupić, Jean-Daniel Bancal+2 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2021

Quantum Mechanics and Applications参考文献 36被引用 45

一句话总结

本文提出了真实网络量子非局域性的形式化定义，通过将标准贝尔非局域性视为网络结构中的资源，将其与标准贝尔非局域性区分开来。研究表明，在双局域性（纠缠交换）网络中，某些量子关联是非双局域的，但不违反任何标准贝尔不等式，从而实现了一种新型自检验协议，仅通过网络拓扑即可认证纠缠态和联合测量。

ABSTRACT

The network structure offers in principle the possibility for novel forms of quantum nonlocal correlations, that are proper to networks and cannot be traced back to standard quantum Bell nonlocality. Here we define a notion of genuine network quantum nonlocality. Our approach is operational and views standard quantum nonlocality as a resource for producing correlations in networks. We show several examples of correlations that are genuine network nonlocal, considering the so-called bilocality network of entanglement swapping. In particular, we present an example of quantum self-testing which relies on the network structure; the considered correlations are non-bilocal, but are local according to the usual definition of Bell locality.

研究动机与目标

• 形式化一种真正专属于网络结构的量子非局域性概念，超越标准贝尔非局域性。
• 识别并表征无法由任何经典双局域模型再现的网络中的量子关联。
• 展示一种仅基于网络结构的自检验协议，其中量子关联在不违反标准贝尔不等式的情况下，认证纠缠态和联合测量。
• 澄清网络中的量子非局域性是否在根本上与标准贝尔非局域性不同，解决先前的猜想。

提出的方法

• 通过将标准贝尔非局域性视为网络配置中的资源，提出真实网络非局域性的操作定义。
• 分析包含两个独立源向三个参与者（爱丽丝、鲍勃、查理）分发纠缠态的双局域性网络，其中鲍勃的系统由两个源共享。
• 基于两个独立共享变量（λ 和 µ）的经典关联分解，导出双局域性的概念，其与标准贝尔局域性相区别。
• 推导出量子关联违反双局域性但不违反任何标准贝尔不等式的条件，利用测量算符和密度矩阵的迹与期望值约束。
• 通过分析测量统计特性和态分解结构，应用自检验技术，表明特定关联蕴含唯一形式的联合测量和纠缠态，至局部同构为止。
• 采用酉变换和态分解，证明所观测关联蕴含对鲍勃系统进行贝尔态测量，最终态结构可认证测量和态至局部同构为止。

实验结果

研究问题

• RQ1 网络中的量子非局域性是否在根本上与标准贝尔非局域性不同，还是可归约为已知贝尔场景？
• RQ2 是否存在网络结构中非双局域但不违反任何标准贝尔不等式的量子关联？
• RQ3 网络拓扑本身能否作为自检验的资源，仅通过网络结构认证量子态和测量，而不依赖于输入相关的不等式？
• RQ4 对测量算符和态分解施加何种条件，可在双局域性网络中导致真实网络非局域性？
• RQ5 当关联是非双局域的但与经典双局域模型在局部上不可区分时，如何在网路中实现自检验？

主要发现

• 本文识别出双局域性网络中一类非双局域但不违反任何标准贝尔不等式的量子关联，展示了内在源于网络结构的新型非局域性。
• 证明此类关联可用于自检验：所观测统计特性唯一地认证底层纠缠态及对鲍勃系统执行的联合贝尔态测量，至局部同构为止。
• 分析表明，爱丽丝和查理必须在各自子系统上执行不相容（反对易）测量，这是实现非双局域关联的必要条件。
• 态分解显示，整个态在网络中为纠缠态，特定块（如 ϱ00 = Φ+）表明某些子空间中存在最大纠缠。
• 通过证明测量统计特性蕴含特定酉变换（如 ˜U = 1/√2 [1 1; -1 1]），该变换将态映射为与贝尔态测量一致的形式，确立了自检验结果。
• 最终通过CPTP映射将完整态简化为与已知自检验定理匹配的形式，确认鲍勃的测量为贝尔态测量，至局部同构为止。