[论文解读] GeoChemFoam: Operator Splitting based time-stepping for efficient Volume-Of-Fluid simulation of capillary-dominated two-phase flow

Julien Maes, Hannah Menke|arXiv (Cornell University)|May 21, 2021

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 17被引用 4

一句话总结

本文提出OSCAR，一种基于算子分裂的新型时间推进方法，用于表面张力主导的两相流VOF模拟。通过将粘性阻力与毛细力分离至不同时间步长——对粘性阻力采用较大时间步长，对毛细力松弛采用自适应且收敛的时间步长——该方法在低毛细数（Ca ≤ 10⁻⁵）条件下实现了高达250倍的加速，同时保持了高精度与收敛性。

ABSTRACT

We present a novel time-stepping method, called Operator Splitting with Capillary Relaxation (OSCAR), for efficient Volume-Of-Fluid simulations of capillary-dominated two-phase flow. OSCAR uses operator splitting methods to separate the viscous drag and the surface tension forces. Different time-steps are used for the viscous drag steps, controlled by the injection velocity, and for the capillary relaxation steps, controlled by the velocity of capillary waves. Although OSCAR induces an additional numerical error of order 0 in time resulting from the splitting, it is well suited for simulations at low capillary number. First, the splitting error decreases with the capillary number and at low capillary number, the relaxation steps converge before reaching their last iteration, resulting in a large speed-up (here up to 250x) compared to standard time-stepping methods. The method is implemented in GeoChemFoam, our OpenFOAM-based CFD solver. Convergence, accuracy and efficiency are demonstrated on three benchmark cases: (1) the steady motion of an air bubble in a straight 2D microchannel, (2) injection of supercritical CO2 in a 3D constricted channel leading to a snap-off, and (3) water drainage in a 2D oil-wet micromodel representing a porous media.

研究动机与目标

• 解决低毛细数下毛细力主导的两相流直接数值模拟（DNS）计算成本过高的问题。
• 克服由毛细波速引起的稳定性限制，这些限制迫使标准方法采用过小的时间步长。
• 在保持界面动力学与毛细平衡精度的前提下降低计算成本。
• 实现Ca ≤ 10⁻⁵条件下的长时间模拟，该条件在传统时间推进方法下因CPU成本线性增长而不可行。
• 开发一种鲁棒、高效的時間推进框架，兼容代数VOF方法，并可扩展至其他多相流方法。

提出的方法

• 应用算子分裂方法，将由注入速度驱动的粘性阻力与由毛细波驱动的表面张力力分离。
• 为每个算子使用不同的时间步长：粘性阻力采用CFL准则，毛细力松弛采用CFL-Brackbill联合准则。
• 在每个粘性阻力时间步中执行多次毛细力松弛步，直至收敛或达到最大迭代次数。
• 通过加法算子分裂重构速度与压力场，并通过顺序分裂追踪界面位移。
• 在GeoChemFoam（基于OpenFOAM®的CFD求解器）中实现该方法，采用代数VOF进行界面追踪。
• 基于残差减少量实施收敛检查，并采用基于拓扑或能量的判据检测毛细平衡状态。

实验结果

研究问题

• RQ1 算子分裂是否能在不牺牲精度的前提下显著降低低毛细数两相流模拟的计算成本？
• RQ2 OSCAR中的分裂误差如何随毛细数变化？在实际中能否实现最小化？
• RQ3 毛细力松弛步在多大程度上可实现早期收敛，从而实现大时间步长节省？
• RQ4 在基准算例中，OSCAR与标准PISO时间推进方法在精度与效率方面相比如何？
• RQ5 OSCAR是否能够实现Ca ≤ 10⁻⁵条件下的可行模拟，而传统方法在该条件下计算成本过高？

主要发现

• 在2D微通道气泡流中，OSCAR在Ca = 10⁻⁵时相比标准PISO时间推进方法实现了高达250倍的加速。
• 对于Ca ≤ 10⁻⁵，OSCAR在2D微模型上的模拟耗时约60小时，而PISO方法超过165小时，且后者随Ca减小呈线性增长。
• 当Ca ≤ 10⁻⁴时，分裂误差小于0.001，且随毛细数降低而减小，表现出有利的收敛特性。
• 在3D狭窄通道中，OSCAR准确捕捉了气泡断裂动力学（Ca = 10⁻⁷），其气泡体积与断裂时间与PISO结果一致。
• 在2D油湿微模型中，Ca = 10⁻³时OSCAR与PISO的残余饱和度差异仅为2%，在Ca ≤ 10⁻⁴时几乎完全一致。
• 在低Ca条件下，毛细力松弛步可快速收敛，支持早期终止，从而实现显著的计算节省，尤其在Ca < 10⁻⁶时更为显著。