[论文解读] Geodesy of irregular small bodies via neural density fields: geodesyNets

Dario Izzo, Pablo Gómez|arXiv (Cornell University)|May 27, 2021

Astro and Planetary Science参考文献 41被引用 4

一句话总结

本文提出 geodesyNets，一种基于神经网络的方法，仅依赖最少的先验知识即可建模不规则小天体的三维密度分布。该方法在接近表面时仍能实现小于1%的重力加速度预测相对误差，并且无需预先存在的形状模型即可同时重建形状与内部结构。

ABSTRACT

We present a novel approach based on artificial neural networks, so-called geodesyNets, and present compelling evidence of their ability to serve as accurate geodetic models of highly irregular bodies using minimal prior information on the body. The approach does not rely on the body shape information but, if available, can harness it. GeodesyNets learn a three-dimensional, differentiable, function representing the body density, which we call neural density field. The body shape, as well as other geodetic properties, can easily be recovered. We investigate six different shapes including the bodies 101955 Bennu, 67P Churyumov-Gerasimenko, 433 Eros and 25143 Itokawa for which shape models developed during close proximity surveys are available. Both heterogeneous and homogeneous mass distributions are considered. The gravitational acceleration computed from the trained geodesyNets models, as well as the inferred body shape, show great accuracy in all cases with a relative error on the predicted acceleration smaller than 1\% even close to the asteroid surface. When the body shape information is available, geodesyNets can seamlessly exploit it and be trained to represent a high-fidelity neural density field able to give insights into the internal structure of the body. This work introduces a new unexplored approach to geodesy, adding a powerful tool to consolidated ones based on spherical harmonics, mascon models and polyhedral gravity.

研究动机与目标

• 解决从不规则小天体（如小行星和彗星）的重力测量中推断内部质量分布与形状的挑战。
• 克服传统重力模型（如球谐函数、mascon 和多面体模型）对形状或密度施加强假设的局限性。
• 开发一种通用、可微分且计算高效的大地测量方法，无需依赖天体形状的先验知识。
• 在已知形状信息的情况下，实现表面形状与内部密度结构的高保真重建。
• 证明该方法在多种天体上的鲁棒性，包括真实小行星（Bennu、Eros、Itokawa、67P）和合成模型（Planetesimal、Torus）

提出的方法

• 使用重力测量作为监督信号，训练深度神经网络以学习包含天体的立方体体积内的连续、可微分的三维密度场（神经密度场）。
• 采用带位置编码的多层感知机（MLP）表示三维空间坐标，并预测局部密度值。
• 使用基于平均绝对误差（MAE）的损失函数进行网络训练，其中预测的重力加速度与真实值之间的差异由高保真多面体或 mascon 模型推导得出。
• 在形状信息可用时将其作为辅助输入，使网络能够学习更精确的密度分布并提高重建保真度。
• 将所有天体标准化为无量纲单位（长度、质量、时间），其中 G=1，L=1，M=1，并将模型重新缩放，使最大坐标模长 δ_max=0.8 位于单位立方体内。
• 生成合成数据集，包括来自 N-body 模拟的 Planetesimal 和具有环形形状的 Torus，两者均与 Churyumov–Gerasimenko 的质量和尺寸匹配以保持一致性

实验结果

研究问题

• RQ1 神经网络能否仅从重力数据中学习到不规则小天体内部密度分布的准确、可微分的三维表示，而无需事先知道其形状？
• RQ2 geodesyNets 在接近不规则天体表面时，预测重力加速度的精度如何，尤其与传统的多面体重力模型或 mascon 模型相比？
• RQ3 当在训练过程中提供形状信息时，该方法在在多大程度上能恢复真实天体的形状与内部结构？
• RQ4 该方法在具有异质内部密度分布的天体上表现如何，例如具有极区密度异常的 Bennu 或具有致密头部区域的 Itokawa？
• RQ5 该方法能否在形态差异极大的天体上实现泛化，包括真实小行星和如 Planetesimal 与 Torus 等合成形状？

主要发现

• geodesyNets 在所有测试天体（包括 Bennu、Eros、Itokawa 和 67P）中，即使在接近小行星表面时，预测重力加速度的相对误差也低于1%。
• 该方法无需显式输入形状信息，即可从学习到的密度场中成功重建天体形状，证明其作为自洽大地测量模型的能力。
• 当提供形状信息时，geodesyNets 显著提升了精度，并能分辨内部非均质性，例如 Bennu 极区密度提高2.0倍，或 Itokawa 头部区域密度提高1.6倍。
• 该方法能够高保真地建模复杂内部结构，例如在 Planetesimal 模型中通过将内部 mascon 质量设为零并重新归一化，成功模拟出空腔区域。
• geodesyNets 的训练计算效率高且可扩展，统一的数值流程适用于从真实小行星到合成形状的各类天体。
• 在形状或密度假设不确定的情况下，该方法优于传统方法，为球谐函数、mascon 和多面体重力模型提供了一种通用替代方案。