[论文解读] Geographically Weighted Regression Analysis for Spatial Economics Data: a Bayesian Recourse

Zhihua Ma, Yishu Xue+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2020

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯地理加权回归（GWR）框架，整合了稀疏-滑板（spike-and-slab）变量选择、基于范围的带宽选择方法，以及使用修正的DIC和LPML进行模型评估。该方法在模拟实验和对中国省级宏观经济数据的真实世界分析中均表现出优越的变量选择与系数估计性能，揭示了与经济理论一致的空间异质性经济影响。

ABSTRACT

The geographically weighted regression (GWR) is a well-known statistical approach to explore spatial non-stationarity of the regression relationship in spatial data analysis. In this paper, we discuss a Bayesian recourse of GWR. Bayesian variable selection based on spike-and-slab prior, bandwidth selection based on range prior, and model assessment using a modified deviance information criterion and a modified logarithm of pseudo-marginal likelihood are fully discussed in this paper. Usage of the graph distance in modeling areal data is also introduced. Extensive simulation studies are carried out to examine the empirical performance of the proposed methods with both small and large number of location scenarios, and comparison with the classical frequentist GWR is made. The performance of variable selection and estimation of the proposed methodology under different circumstances are satisfactory. We further apply the proposed methodology in analysis of a province-level macroeconomic data of 30 selected provinces in China. The estimation and variable selection results reveal insights about China's economy that are convincing and agree with previous studies and facts.

研究动机与目标

• 开发一种完全贝叶斯化的经典频率学派GWR在空间计量经济学中的替代方法。
• 在空间变系数模型中引入稀疏-滑板先验，实现自动变量选择。
• 提出一种基于范围的先验用于带宽选择，以提高稳健性并避免交叉验证。
• 通过修正的偏差信息准则（DIC）和对数伪边际似然（LPML）增强模型评估。
• 将该方法应用于中国省级宏观数据，验证其经验相关性。

提出的方法

• 采用基于似然的贝叶斯框架进行GWR，通过位置特异性系数建模空间非平稳性。
• 应用稀疏-滑板先验执行贝叶斯变量选择，基于后验概率实现协变量的包含/排除。
• 在带宽上采用范围先验，实现灵活、数据驱动的带宽选择，无需网格搜索或交叉验证。
• 在区域数据建模中使用图距离，以提升加权方案的稳健性，尤其在不规则空间配置下表现更优。
• 使用nimble R包实现模型，以实现高效的MCMC抽样与贝叶斯计算。
• 采用修正的DIC与LPML进行模型比较与选择，提升在高维空间设定下的可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合稀疏-滑板先验的完全贝叶斯GWR框架是否能提升空间计量模型中变量选择的准确性？
• RQ2 基于范围的带宽选择方法在估计稳定性与模型拟合方面，相较于交叉验证或固定带宽，表现如何？
• RQ3 在区域数据建模中使用图距离是否能产生比欧几里得距离或大圆距离更稳健的空间加权方案？
• RQ4 在真实世界数据中，贝叶斯GWR估计与经典频率学派GWR在系数估计与变量选择方面相比如何？
• RQ5 所提出的方法能否检测到中国省级宏观经济关系中具有意义的空间异质性？

主要发现

• 结合稀疏-滑板先验的贝叶斯GWR成功识别出中国省级数据中最具影响力的经济协变量，其中两个变量因影响微弱而被排除——与它们较低的绝对系数值一致。
• 贝叶斯框架中的带宽选择产生的带宽大于频率学派方法，因其最大化数据似然而非最小化平方和误差。
• 图距离在加权方案稳健性方面优于大圆距离，尤其在捕捉不规则行政区划的空间依赖性方面表现更优。
• 贝叶斯模型的参数估计与频率学派GWR显示出一致的空间趋势，尽管由于样本量较小（150个观测值），估计值的幅度略有不同。
• 模型显示，在经济更发达的中国东南部，城市人口对GDP的边际效应呈下降趋势，与经济理论一致。
• 出口在西部省份中更具影响力，反映出其相对欠发达状态及对贸易的依赖，与区域经济格局相符。