[论文解读] Geometric and growth rate tests of General Relativity with recovered linear cosmological perturbations

Michael J. Wilson|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 15

一句话总结

本文利用 VIPERS v7 星系红移巡天的线性宇宙学扰动，通过红移空间畸变与 Alcock-Paczyński 效应检验广义相对论，约束增长速率 $f\sigma_8$ 与背景膨胀 $F_{AP}$。在 95% 置信水平下未发现与广义相对论的显著偏离，结果为 $f\sigma_8(0.76) = 0.44 \pm 0.04$ 与 $f\sigma_8(1.05) = 0.28 \pm 0.08$；同时，剪裁技术使联合阈值分析中的统计误差降低约 16%。

ABSTRACT

I investigate the consistency of the VIMOS Public Extragalactic Redshift Survey v7 galaxy sample with the expansion history and linear growth rate predicted by General Relativity (GR) and a Planck (2015) cosmology. To do so, I measure the redshift-space power spectrum, which is anisotropic due to both redshift-space distortions (RSD) and the Alcock-Paczynski (AP) effect. In Chapter 6, I place constraints of $f \\sigma_8(0.76) = 0.44 \\pm 0.04$ and $f \\sigma_8(1.05) = 0.28 \\pm 0.08$, which remain consistent with GR at 95% confidence. Marginalising over the anisotropic AP effect degrades the constraints by a factor of three but allows $F_{AP} \\equiv (1+z) D_A H/c$ to be simultaneously constrained. The VIPERS v7 joint-posterior on $(f \\sigma_8, F_{AP})$ shows no compelling deviation from GR. Chapter 7 investigates the inclusion of a simple density transform: `clipping' prior to the RSD analysis. This tackles the root-cause of non-linearity and may extend the validity of perturbation theory. Moreover, this marked statistic would amplify signatures of shielded modified gravity models and includes information not available to the power spectrum. I show that a linear real-space power spectrum with a Kaiser factor and a Lorentzian damping yields a significant bias without clipping, but that this may be removed with a strict threshold; similar behaviour is observed for the data. Estimates of $f \\sigma_8$ for different thresholds are highly correlated, but this may be obtained using mocks. A maximum likelihood estimate from a combination of thresholds is shown to achieve a 16% decrease in statistical error relative to a single-threshold estimate. The results are encouraging to date but represent a work in progress; the final analysis will be submitted to Astronomy & Astrophysics as Wilson et al. (2016).

研究动机与目标

• 利用线性宇宙学扰动检验 VIPERS v7 星系巡天与广义相对论的一致性。
• 通过分离红移空间畸变与 Alcock-Paczyński 效应，同时测量线性增长速率 $f\sigma_8$ 与背景膨胀 $F_{AP}$。
• 研究局部密度剪裁对降低非线性偏差及提升增长速率约束统计精度的影响。
• 开发并验证一种在复杂角度掩模与选择函数存在下对功率谱多极矩进行前向建模的新方法。
• 利用真实模拟星系巡天校准并估计剪裁后功率谱的协方差，以实现稳健的统计推断。

提出的方法

• 从 VIPERS v7 巡天中测量最优加权的红移空间功率谱，以提取来自红移空间畸变与 Alcock-Paczyński 效应的各向异性的信息。
• 在功率谱估计前对星系密度场应用局部密度剪裁变换（‘剪裁’），以减轻非线性效应，并增强对修正引力信号的敏感性。
• 基于剪裁后功率谱的标记聚类统计量，提取超越标准功率谱的信息，包括密度加权的两点统计量。
• 开发一种新型快速前向建模技术，用于处理考虑角度掩模与 Alcock-Paczyński 效应的功率谱多极矩，并通过模拟星系巡天进行验证。
• 利用真实的 VIPERS 模拟星系巡天校正光谱选征效应，估计样本方差，并校准 $f\sigma_8$ 测量中的偏差。
• 通过最大似然估计结合多个剪裁阈值以降低统计误差，校准因子由模拟星系巡天导出，用于修正偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 VIPERS v7 星系聚类数据在多大程度上与广义相对论对线性增长速率 $f\sigma_8$ 的预测一致？
• RQ2 是否能在功率谱中分离 Alcock-Paczyński 效应与红移空间畸变，从而同时约束 $f\sigma_8$ 与 $F_{AP}$？
• RQ3 应用局部密度剪裁变换是否能降低非线性偏差并提升 $f\sigma_8$ 约束的精度？
• RQ4 不同剪裁阈值下 $f\sigma_8$ 估计的统计误差与偏差如何变化？是否能通过模拟星系巡天进行校准？
• RQ5 对多个剪裁阈值进行联合似然分析，是否能比单阈值分析更有效地降低统计不确定性？

主要发现

• VIPERS v7 巡天得到 $f\sigma_8(0.76) = 0.44 \pm 0.04$ 与 $f\sigma_8(1.05) = 0.28 \pm 0.08$，在 95% 置信水平下与广义相对论一致。
• 在分离 Alcock-Paczyński 效应与红移空间畸变影响时，约束退化为 $f\sigma_8(0.76) = 0.31 \pm 0.10$ 与 $f\sigma_8(1.05) = -0.04 \pm 0.26$，但允许对 $F_{AP}$ 与 $f\sigma_8$ 进行联合约束。
• 在多个阈值下剪裁星系密度场，使 $f\sigma_8$ 的统计误差相比最精确的单阈值估计降低约 16%。
• 对于剪裁不足导致的 $f\sigma_8$ 估计偏差，可通过模拟星系巡天进行校准，且不同阈值间的协方差亦可通过相同模拟准确估计。
• 推导并验证了一种针对剪裁对数正态场的新解析模型，扩展了先前对剪裁高斯场的研究工作。
• 对多个剪裁阈值的联合后验分析未能完全打破 $(f\sigma_8, \sigma_p)$ 的退化关系，提示未来工作需对剪裁后功率谱进行完整似然分析。