[论文解读] Geometric constraints on the space of N=2 SCFTs I: physical constraints on relevant deformations

Philip C. Argyres, Matteo Lotito+2 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 72被引用 71

一句话总结

本文通过分析其序数分支（CB）几何结构，系统性地分类了秩-1超共形场论（SCFT）的物理性、N=2 超对称形变。它识别出 16 种超出 S duality 预测的新型形变，全部符合幺正性与狄拉克电荷量化条件，其中大多数最近已被确认为新的 SCFT。该工作利用特殊凯勒几何与电荷量化，建立了对 N=2 SCFT 中相关算符的几何与物理约束。

ABSTRACT

We initiate a systematic study of four dimensional $\mathcal{N}=2$ superconformal field theories (SCFTs) based on the analysis of their Coulomb branch geometries. Because these SCFTs are not uniquely characterized by their scale-invariant Coulomb branch geometries we also need information on their deformations. We construct all inequivalent such deformations preserving $\mathcal{N}=2$ supersymmetry and additional physical consistency conditions in the rank 1 case. These not only include all the ones previously predicted by S-duality, but also 16 additional deformations satisfying all the known $\mathcal{N}=2$ low energy consistency conditions. All but two of these additonal deformations have recently been identified with new rank 1 SCFTs; these identifications are briefly reviewed. Some novel ingredients which are important for this study include: a discussion of RG-flows in the presence of a moduli space of vacua; a classification of local $\mathcal{N}=2$ supersymmetry-preserving deformations of unitary $\mathcal{N}=2$ SCFTs; and an analysis of charge normalizations and the Dirac quantization condition on Coulomb branches. This paper is the first in a series of three. The second paper, 1601.00011, gives the details of the explicit construction of the Coulomb branch geometries discussed here, while the third, 1609.04404, discusses the computation of central charges of the associated SCFTs.

研究动机与目标

• 系统性地分类所有秩-1 N=2 SCFT 的 N=2 超对称、物理上一致的相关形变。
• 通过 S duality 未涵盖的序数分支几何结构，扩展对序数分支几何的分类。
• 识别并分析由先前未考虑的形变所引发的新 SCFT，利用几何与量子一致性条件。
• 建立一个基于其序数分支几何与形变结构对 SCFT 进行分类的框架。

提出的方法

• 利用特殊凯勒几何与奇点的 Kodaira 分类，分析秩-1 N=2 SCFT 中的标度不变、平面序数分支几何结构。
• 应用物理一致性条件：幺正性、电荷磁荷对偶性，以及序数分支上电荷的狄拉克量化。
• 通过分析超多重态中的零态，以及超电荷对双自旋初态算符的作用，对局部 N=2 超对称性保持形变进行分类。
• 利用 R-荷与自旋选择规则，确定形如 $ Q^m Y $ 的允许形变，其中 $ Y $ 为双自旋初态算符。
• 通过要求形变在左右手超电荷下均保持不变，推导出对形变的约束，从而完整分类出 9 种形变类型。
• 应用电荷归一化与狄拉克量化，排除非物理或不一致的形变。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些秩-1 N=2 SCFT 的相关形变能保持 N=2 超对称性，并满足幺正性与狄拉克电荷量化等物理一致性条件？
• RQ2 哪些新 SCFT 由 S duality 或现有对偶框架未预测的形变产生？
• RQ3 几何约束——特别是特殊凯勒结构与平面拓扑——如何限制 N=2 SCFT 的可能序数分支几何？
• RQ4 超多重态中零态条件在决定 SCFT 允许形变方面起什么作用？
• RQ5 R-荷与自旋量子数如何约束 N=2 SCFT 中超对称形变的结构？

主要发现

• 本文识别出 16 种超出 S duality 预测的新型物理性、N=2 超对称形变，全部符合幺正性与狄拉克电荷量化条件。
• 除其中两种外，其余所有新形变均已通过独立构造最近被确认为新的秩-1 SCFT。
• 分类表明，仅三种 $ Q^m Y $ 形变类型可产生非零且物理的形变，且均需特定的 R-荷与自旋量子数。
• 分析表明，唯一能同时保持左右手超对称性的非平凡形变类型为 $ [({ ilde{Q}}^2)^1_0 (Q^2)^1_0 X^R_{0,0}]^{R-2} $，其中 $ R eq 0 $。
• 电荷归一化与狄拉克量化被证明在排除非物理形变并确保与电荷磁荷对偶性一致方面至关重要。
• 本工作确立了：具有特殊凯勒几何、有限缺陷角（来自 Kodaira 分类）的平面、标度不变序数分支，是幺正 N=2 SCFT 的必要条件。